matlab - 如何比较函数 choleskiSol？

Question

如何在 Cholesky 方法的求解阶段向前和向后推导替换算法？

如何比较功能choleskiSol？

这是我的代码choleskisol

function x = choleskiSol(L,b)
% Solves [L][L’]{x} = {b}
% USAGE: x = choleskiSol(L,b)

n = length(b);

if size(b,2) > 1
    b = b’;
end % {b} must be column vector

for k = 1:n % Solution of [L]{y} = {b}
    b(k) = (b(k) - dot(L(k,1:k-1),b(1:k-1)’))/L(k,k);
end

for k = n:-1:1 % Solution of {L}’{x} = {y}
    b(k) = (b(k) - dot(L(k+1:n,k),b(k+1:n)))/L(k,k);
end
x = b;

Answer 1

matlab 中的标准 Cholesky 分解 (chol(A)) 将对称（正定）矩阵 A 分解为上三角形式。要求解线性方程组，您必须简单地采用上三角形式，并通过反向代换求解。这将产生系统的变量值。

要在 matlab 中使用参数矩阵 A 和输出向量 B 完成解决方案：

L = chol(A); % A must be sym and det(A) > 0
x = (L \ (L' \ b)); % L' is lower-triangular