math - 解释指数表达式如何简化？

Question

已经很长时间了，我找不到一个简单的答案或规则......有人介意解释这是如何平等的吗？

（即，使“=”符号左侧的一侧等于右侧的一侧所需的步骤是什么？）

(36^24 - 35^24) / 36^24 = 1 - (35/36)^24

Answer 1

从...开始：

(36^24 - 35^24) / 36^24

应用分配属性——即(a*b)*c = a*c + b*c：

= 36^24 / 36^24 - 35^24 / 36^24

简化第一个表达式，因为a/a = 1提供a != 0：

= 1 - 35^24 / 36^24

现在我们可以应用a^n * b^n = (a * b)^n, for a = 35,b = 1/36和n = 24:

= 1 - (35/36)^24

Answer 2

首先，将这两项除以 36^24：

(36^24 - 35^24) / 36^24 = 36^24/36^24 - 35^24/36^24

36^24/36^24当然，只是 1。还记得a^x/b^x = (a/b)^x，然后您可以进行最后一个替换：

1 - 35^24/36^24 = 1 - (35/36)^24

Answer 3

让我们先考虑一个更简单的表达式。

(ab)/c

这可以表示为

a/c - b/c

现在让我们考虑指数是如何工作的。

a^3 = a * a * a。

b^3 = b * b * b。

所以，a^3/b^3 = (a*a*a)/(b*b*b)

          = (a/b) * (a/b) * (a/b)

          = (a/b)^3.

Answer 4

很简单，我们有

 (a - b)/a  = (a/a) - (b/a) = 1 - (b/a)

从你的方程我们代入

 a = 36^24,   b = 35^24

这使

 (a - b)/a = 1 - (b/a) 

 = 1 - (35^24 / 36^24) 

 = 1 - (35/36)^24

如果上述任何一项没有意义，请阅读此http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation，然后再次查看此处的答案。