image - 图像处理 - 二阶方向导数

Question

为了检测山谷，我想在信号具有最大二阶导数的方向上找到我的 2D 信号的最小值。

我认为我可以在每个像素上计算二阶导数 wrt xx, yy, xy, yx 的大小，取其中的最大值，看看我的像素是否是这个方向上的局部最小值。

首先，您认为我这样做是对的吗？

其次，计算方向导数的滤波器是什么样的？我有个主意这是

001111100

001111100

001111100

00-2-2-2-2-2-200

00-2-2-2-2-2-200

00-2-2-2-2-2-200

001111100

001111100

001111100

对于沿 yy 的导数，

000000000

01110-1-1-10

01110-1-1-10

01110-1-1-10

000000000

0-1-1-101110

0-1-1-101110

0-1-1-101110

000000000

对于沿 xy 的导数等...

但我希望有人确认或暗示相关文档。

谢谢并恭祝安康。

Answer 1

我建议试试这个：

1. 平滑：如果图像可能包含噪声，我会先用高斯核对其进行过滤，因为二阶导数对噪声非常敏感。

2. 二阶导数：用离散拉普拉斯算子对图像进行滤波，例如：0 1 0；1 -4 1; 0 1 0

3. 求二阶导数的局部最大值：用这个掩码扩张图像：1 1 1；1 0 1; 1 1 1

所有三个步骤在 OpenCV\Matlab 中都有现成的实现。