algorithm - 在构建有效的穷举搜索算法方面需要帮助

Question

有10个按钮。如果按正确的顺序（按顺序按 5 次），这些按钮可以解锁。每次按下按钮都会触发解锁检查。

示例：“密码”是 123456，我按下按钮 0 1 2 3 4 5 6 我从第 6 次按下按钮解锁锁。

我需要设计一种算法，以最有效的方式尝试所有可能的组合（即应该按下最少数量的按钮）。

我可以将按钮编号解释为数字，按顺序将按下按钮的编号解释为数字位置，然后尝试所有 99999 种组合以尝试解锁，但我觉得有一种更有效的算法可以做到这一点。

我可以做些什么来优化这个搜索吗？

Answer 1

要优化对锁的蛮力攻击，您可以使用De Bruijn 序列。

该序列可用于缩短对类似 PIN 码的密码锁的暴力攻击，该密码锁没有“输入”键并接受输入的最后 n 位数字。例如，具有 4 位密码的数字门锁将具有 B(10, 4) 解，长度为 10,000。因此，最多只需要 10,000 + 3 = 10,003 次（因为解是循环的）按压来打开锁。分别尝试所有代码需要 4 × 10,000 = 40,000 次印刷。