matlab - Matlab中的逆不完全伽马函数

Question

我有一个问题是由不完全 Gamma 函数和反不完全 Gamma 函数提出的。回想一下，当 Gamma 函数是从 0 到无穷大的特定积分时，不完整的 gamma 函数添​​加另一个参数 x，并从 0 到 x（下不完整）和从 x 到无穷大（上不完整）积分。

我知道 Matlab 具有涵盖所有这些函数的函数：完整的 Gamma 函数、上下不完整的 Gamma 函数以及逆函数。然而，Matlab 将它们的不完全 Gamma 函数实现为正则化的不完全 Gamma 函数，也就是说，它们被完全 Gamma 函数相除。

我正在寻找非正则化不完全 Gamma 函数的 Matlab 实现，尤其是逆不完全Gamma 函数。有谁知道这样的事情，或者构造一个简单的方法？（“前向”不完全 Gamma 函数很容易通过缩放来实现，但可能有更快的实现。如果有一个简单的逆实现，我就想不通了。）

Answer 1

自 R2014a 版本以来，MATLAB 合并了函数igamma，它可以满足您的需求（当时是 2012 年......）：

我正在寻找非正则化不完全 Gamma 函数的 Matlab 实现，尤其是逆不完全 Gamma 函数。

只为让大家知道。

Answer 2

如果您愿意与 C/C++ 交互，GSL（GNU 科学库）具有规范化和非规范化不完全 Gamma 函数的实现，例如 gsl_sf_gamma_inc。

或者在 C 中运行 GSL 版本，以快速检查您的 Matlab 结果。