使用连分数，我生成频率之间的整数比率以达到一定的精度，以及误差（整数比率与实数比率的差异）。所以我最终得到了类似的东西：
101 Hz 与 200 Hz = 1:2 + 0.0005
61 Hz 与 92 Hz = 2:3 - 0.0036
但是，我在实际决定哪些会比其他更不和谐时遇到了障碍。起初我认为低数字 = 更好，但像 1:51 这样的数字可能不会很不和谐，因为它的频率比另一个高 51 个八度。这可能是一种高亢的尖叫，耳朵流血的音调，但我不认为它会产生不和谐。
在我看来，它一定与比率两侧与成分相比的乘积有关。1 * 51 = 51，从一侧不会“上升太多”。2 * 3 = 6，我认为这表明不和谐比 1:51 更高。但是我需要把这种感觉变成一个实际的数字，所以我可以比较 5:7 和 3:8，或者任何其他组合。
我怎么能错误地解决这个问题？当然 1:2 + 0 会比 1:2 + 1 更不和谐。将适用于上述整数比的算法直接应用于频率本身会更容易吗？或者是否具有错误的整数比率允许更简单的计算？
编辑：考虑一下，一个可以扩展到和弦中任何 N 个频率集合的算法会很棒，但我觉得这会更加困难......
编辑2：澄清：让我们考虑一下我正在处理纯正弦波，要么忽略人耳的特定阈值，要么将它们抽象为变量。如果有严重的并发症，则忽略它们。我的问题是在这种情况下如何在算法中表示它。