我有一堆 elo 分数（http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system），大部分在 800-1300 之间（它是一个开放式等级，因此没有特定的最小值或最大值）。某人的分数从 1000 开始，然后根据表现上下移动。我想将它们标准化，以便我可以将分数显示为 5.0-10.0，并满足以下要求：
它必须反映所有分数的相对比例。或者换一种说法，由于所有分数都从 1000 开始并从那里向上或向下移动，因此每个分数与 1000 之间的距离应该反映在标准化中。例如，如果分数是 {950, 975, 1000, 1025}，它们应该归一化为低于 {1050, 1075, 1100, 1125} 的数字。
它必须保持分数之间的距离。例如，如果某些分数紧密地聚集在一起，比如 {950, 950, 955, 1100}，它们应该归一化为靠近的数字，比如 {6, 6, 6.1, 9}