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我正在尝试使用Sieve of Eratosthenes算法实现素数生成器。我这样做只是为了尝试使用递归迭代器合并来实现 sifter。

我要做的是：

from itertools import count,islice,groupby
from heapq import merge


def primes3():
    p = 2
    yield p
    sifter = (i*p for i in count(p))
    s = next(sifter)
    for p in count(p+1):
        if p==s: # this p is sieved out
            print('s: {}'.format(s))
            s = next(sifter)
        else:
            yield p # this is prime
            print('p: {}'.format(p))
            sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,(i*p for i in count(p))))) #add this serie to the sifter: p*p, p*(p+1), p*(p+2), ...


print(list(islice(primes3(),10)))

输出是：

p: 3
s: 4
p: 5
p: 6
p: 7
p: 8
p: 9
p: 10
p: 11
s: 12
[2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13]

第一个被筛选出来的数字是4。但接下来是12，不是6应该的。这是为什么？我用以下代码检查了它：

>>> sifter = (i*2 for i in count(2))
>>> next(sifter)
4
>>> sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,(i*3 for i in count(3)))))
>>> print(list(islice(sifter,20)))
[6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34]

因此，正如我们所见，在测试条件下， sifter 会产生正确的结果。

我在哪里犯错？我认为这一定是我看不到的微不足道的事情。

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1 回答 1

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我不得不同意，这些东西有时会让人很困惑（但这是一个很好的谜题！）。

事实证明，sifter当值更改时，您的迭代器会p更改（顺便说一下，我使用 python 2.6.5 来测试它，而不是 python 3，所以打印语法有点不同）：

>> p = 2
>> sifter = (i*p for i in count(p))
>> for x in range(3):
>>    print next(sifter)
4
6
8
>>> # now lets see what happens when we change p
>>> p = 3
>>> for x in range(3):
>>>     print next(sifter)
15
18
21

因此，一旦 p 更新i*p，迭代器的部分就用 p 的新值进行评估。p 确实在您的主循环中更新，这就是您没有得到预期结果的原因。

有一个简单的方法可以解决这个问题：创建一个函数来生成 sifter 迭代器，使得迭代器不受 p 的限制：

def gensifter(x):
    return (i*x for i in count(x))

并将其放入您的代码中（同样，我将其转换为 python 2.6.5）：

def primes3():
    p = 2
    yield p
    sifter = gensifter(p) # <-- changed!
    s = next(sifter)
    for p in count(p+1):
        #print '(testing p = %d\ts = %d)' % (p, s)
        if p==s: # this p is sieved out
            print 's:', s
            s = next(sifter)
        else:
            yield p # this is prime
            print 'p:', p
            sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,gensifter(p)))) # <-- changed!

现在让我们看看结果：

>>> print list(islice(primes3(), 10))
p: 3
s: 4
p: 5
s: 6
p: 7
s: 8
s: 9
s: 10
p: 11
s: 12
p: 13
s: 14
s: 15
s: 16
p: 17
s: 18
p: 19
s: 20
s: 21
s: 22
p: 23
s: 24
s: 25
s: 26
s: 27
s: 28
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]

大量的质数！

于 2012-08-23T16:49:04.633 回答