我是图像处理的新手，但我正在使用 EMGU 进行 C# 图像分析。但是，我知道单应矩阵并不是 EMGU 独有的，所以也许有另一种语言知识的人可以更好地解释。
请（尽可能简化）有人可以解释每个元素的作用。我在网上查过了，但找不到我能正确理解的答案（正如我所说，我对这一切有点陌生！）
我分析了 2 张图像，都是 2 维的。因此需要一个 3x3 矩阵来解释图像的旋转/平移。如果没有检测到运动，则单应矩阵为：100, 010, 001
我从研究中知道（例如OpenCV Homography，Transform a point，这段代码在做什么？）：10Tx，01Ty，XXX
10,01 位是 x 和 y 坐标的旋转。Tx 和 Ty 位是平移运动，但 XXX 位是什么？这是我不明白的？它与仿射变换有关吗？请有人解释一下： 1. 如果我目前在上面所说的内容是正确的。2. XXX 位是什么意思
如果您掌握了矩阵乘法，这并不难理解。假设你的观点x是
/a\
\b/,
并且您想通过以下方式旋转坐标系A：
/3 4\
\5 6/
并“移动”它t
/2\
\2/.
后面的矩阵是获得新点的仿射变换的组成部分y：
y = A*x + t = <a'; b'>T //(T means transposed).
如您所知，要做到这一点，可以构造一个 3d 矩阵B和一个x'看起来像
/3 4 2\ /a\
B = |5 6 2| , x' = |b|
\0 0 1/ \1/
这样
/a'\
y' = |b'| = B*x'
\ 1/
您可以从中提取y. 让我们看看它是如何工作的。在原始转换中（使用加法），第一步是执行乘法，即。旋转部分y_r：
y_r = A*x = <3a+4b; 5a+6b>T
然后添加“绝对”部分：
y = y_r + t = <3a+4b+2; 5a+6b+2>T
现在看看是如何B工作的。我将y'逐行计算：
1) a' = 3*a + 4*b + 2*1
2) b' = 5*a + 6*b + 2*1
3) the rest: 0*a + 0*b + 1*1 = 1
正是我们所期望的。首先，计算旋转部分——加法和乘法。然后，将平移部分的 x 部分相加，乘以1--it 保持不变。第二行也一样。
在第三行中，a和b被删除（乘以0）。最后一部分保持不变，恰好是1. 因此，关于最后一行的所有内容都是“删除”该点的值并保留1.
可以说，一个 2x3 矩阵就足够了。这部分正确，但有一个明显的缺点：您失去了可组合性。假设您对 基本满意B，但想镜像一个坐标。然后你可以选择另一个变换矩阵
/-1 0 0\
C = | 0 1 0|
\ 0 0 1/
并有结果
y'' = C*B*x' = <-3a+4b+2; 5a+6b+2; 1>T
这种简单的乘法不能用 2x3 矩阵那么容易地完成，仅仅是因为矩阵乘法的特性。
原则上，在上面，最后一行（the XXX）也可以是任何其他形式的<0;0;x>。它只是为了降低点值。然而，必须完全像这样才能通过乘法进行合成。
最后，在这种情况下，维基百科对我来说似乎提供了很多信息。
首先仿射变换是那些保留直线并且可以任意维度的变换
单应性描述了跨两个平面的映射或在纯相机旋转期间发生的情况。
最后一行代表各种剪切（即当 x 是 x、y 的函数时）