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我尝试为此[问题]实现分段筛算法：http://www.spoj.pl/problems/PRIME1/，如下所示：

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAX 32000 // sqrt of the upper range
using namespace std;
int base[MAX];  // 0 indicates prime

vector<int> pv;   // vector of primes

int mod (int a, int b)
{
   if(b < 0)
     return mod(-a, -b);   
   int ret = a % b;
   if(ret < 0)
     ret+=b;
   return ret;
}
void sieve(){

     for(int i = 2 ; i * i < MAX ; i++ )
        if(!base[i])
           for(int j = i * i ; j <  MAX ; j += i )
                 base[j] = 1;

     for(int i = 2 ; i < MAX ; i++ )
         if(!base[i]) pv.push_back(i);

}
int fd_p(int p ,int a ,int b){  // find the first number in the range [a,b] which is divisible by prime p

/*  while(1){

        if(a % p == 0 && a !=p) break;
    a++;
    }
    return a;
*/  

    if(a != p){
        return (a + mod(-a,p)) ;

    }
    else{
     return (a + p);
    }

}
void seg_sieve(int a , int b){

    if(b < 2 ){ 
        cout << "" ;
    return;
    }
    if(a < 2){
      a = 2; 
    }
    int i,j;
    int seg_size  = b - a + 1;
    int*is_prime = new int[seg_size];
    memset(is_prime,0,seg_size*sizeof(int));

    vector<int> :: iterator p ;


    for(p = pv.begin(); p!=pv.end(); p++){
       int x = fd_p(*p,a,b);  

       for(i = x; i <= b; i += *p )
           is_prime[i - a] = 1;
      }

for(i=0; i < b - a + 1; i++)
    if(!is_prime[i])
        printf("%u\n", i + a);

 delete []is_prime ;
}


int main()
{
     sieve();
     int a,b,T;
     scanf("%d",&T);

     while(T--){
     scanf("%d%d",&a,&b);
     seg_sieve(a,b);
     printf("\n");   
     }
//     cout<<endl;
//     system("PAUSE");
     return 0;
}

尽管如此，我还是得到了 TLE .. 我不明白还需要什么其他优化。请帮助..

编辑1：只是试图在恒定时间内实现 fd_p() ... [失败] .. plz 如果你能帮助我解决这个错误..

编辑 2：问题已解决。

4

4 回答 4

1

您可以获得区间 [a,b] 中的第一个数字，该数字在恒定时间内可被 p 整除。尝试这样做，我认为你应该很高兴。

于 2012-08-17T11:36:54.413 回答
0

多年前我已经解决了这个问题。假设 nm <= 100000 你只需要计算 1 和 sqrt(1000000000) < 40000 之间的所有素数。然后手动测试 n 和 m 之间的每个数字。这会很好

 program prime1;
  Var
   t:longint;
   m,n:longint;
   i,j,k:longint;
   prime:array of longint;
   bool:boolean;
begin
 SetLength(prime,1);
 prime[0]:=2;
 for i:=3 to 40000
  do begin
   j:=0; bool:=true;
   while (prime[j]*prime[j]<= i ) do begin
     if (i mod prime[j] = 0) then begin
      bool:=false;
      break;
     end;
     inc(j);
   end;
   if (bool) then begin
    SetLength(prime,length(prime)+1);
    prime[length(prime)-1]:=i;
   end;
 end;
 readln(t);
 for k:=1 to t do begin
  readln(m,n);
  for i:=m to n do begin
   if (i=1) then continue;
   j:=0; bool:=true;
   while (prime[j]*prime[j]<= i ) do begin
     if (i mod prime[j] = 0) then begin
      bool:=false;
      break;
     end;
     inc(j);
   end;
   if (bool) then
     writeln(i);
  end;
  writeln;
 end;
end.
于 2012-08-17T13:07:27.993 回答
0

您已经完成了最后一步的改进。只处理赔率。

我们知道这2是素数，而且我们知道没有偶数（除了 2）是素数。所以没有必要检查它们。

奇数素数的埃拉托色尼筛是P = {3,5, ...} \ U {{ p 2 , p 2 + 2p , ...} | p 中的p }。实施这将足以让你通过：

  • 特别对待2，作为一个单独的案例。使用正常大小一半的数组，其中 offset 处的数组条目i表示一个奇数值ao + 2*i，其中ao = a|1不低于 的最小奇数a。这意味着2p的增量值对应于数组中偏移量中p的增量。
  • p如果，则偏移筛阵列中等于或大于的素数的起始奇数倍p*p是。筛阵列中对应的偏移量为。m = p*p >= ao ? p*p : ((ao+p-1)/p)*p; m = m&1 ? m : m+p;p <= sqrt_b(m-ao)/2

作为旁注，您的命名令人困惑：is_prime实际上是is_composite.

于 2012-08-18T17:58:56.773 回答
0

问题是你的 fd_p 函数太慢了，增加 a 直到你找到一个好的值来启动你的筛子肯定会超时，因为 a 可以在 10 亿的范围内。

你有正确的想法。

有关工作代码的更易于理解的解释，请参阅此博客文章：

http://www.swageroo.com/wordpress/spoj-problem-2-prime-generator-prime1/

于 2012-09-11T19:07:05.420 回答