math - 在程序代码中实现三角形、锯齿和反锯齿公式

Question

我已经查看了这些波的公式，但我不知道如何实现它们。我能够计算出 SINE 和 SQUARE 波：

float x = note.frequency / AppSettings::sampleRate;
float theta_increment = 2.0f * M_PI * x;
float value = 0;

if(waveType == SINE){
    value = sin(theta_increment);
}
else if (waveType == SQUARE){
    value = sin(note.theta);
    value = (value > 0) - (value < 0);
}

我尝试的公式是基于这个例子和wiki的解释：

square(t) = sgn(sin(2πt))

// this is how I tried to implement it
theta_increment - floor(theta_increment - 0.5f);

但这会产生非常低的音调，并且频率变化似乎没有任何影响（无论如何我都听不到）。那么有人可以帮我实现锯齿和三角形吗？一些解释会非常有帮助，因为与正弦和平方不同，我不太了解这些公式。

Answer 1

德尔福代码。我希望公式很清楚。频率和幅度是一致的。

  w := 1.0;   // angular frequency
  for i := 0 to 999 do begin
    t := i * 2 * Pi / 400 - 3/2 * Pi; // just X-axis scale
    wt := w * t;
    f := wt / (2.0 * Pi); //frequency

    sn := sin(wt);                      // sine wave

    saw := 2.0 * (f - Floor(f)) - 1.0;  //sawtooth

    f := f + 0.25;
    tr := Abs(4 * (f - Floor(f + 0.5))) - 1.0;  //triangle

    Series1.AddXY(t, sn);
    Series2.AddXY(t, saw);
    Series3.AddXY(t, tr);
  end;

结果：