haskell - 是否不可能创建这种数据类型的 Functor 实例？

Question

我正在尝试将此数据类型设为以下实例Functor：

data Fraction = Frac Integer Integer deriving Show

但是，像这样定义它是行不通的：

instance Functor Fraction where
  pure = Frac 1 1
  fmap f (Frac a b) = Frac (f a) (f b)

我想要这个功能，并且我希望数据是 Functor 的一个实例。但是，这是否违反了某些法律，因为的参数Fraction始终为 2 Integers？

我总是可以fmap自己写并避免Functor声明，但我正在努力更熟悉这种语言，所以任何帮助都将不胜感激！

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是的，如果没有类型变量来“省略”声明（或者更正式地说：必须为某种类型的东西定义函子实例* -> *），您就无法定义函子。fmapis的签名fmap :: (a -> b) -> f a -> f b，因此为了满足该契约，必须可以选择任何类型a和b函数。

您当然可以重新定义Fraction为：

data Fraction a = Frac a a deriving Show

...或者您可以将现有数据类型用于Data.Ratio中的分数/有理数，它不会形成函子，因为没有人认为拥有这样的实例很有用（无论如何，您会用它做什么？），但至少那时您会使用完善的现有数据结构。

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