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我已经解决了项目 Euler 问题 16，但发现了这种相当新颖的方法，但我无法理解所采用的技术（来自http://www.mathblog.dk/project-euler-16/）：

int result = 0;

BigInteger number = BigInteger.Pow(2, 1000);

while (number > 0) {
    result += (int) (number % 10);
    number /= 10;
}

我的版本似乎更传统，但我认为上述方法更酷。

var result = BigInteger
    .Pow(2, 1000)
    .ToString()
    .Aggregate(0, (total, next) => total + (int) Char.GetNumericValue(next));

第一种方法的数学是如何工作的，这很酷，但我需要一些解释来帮助我理解，所以如果有人愿意向我解释，我将非常感激。

注意：如果我在错误的部分发布，请让我知道更好的提问位置。

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value % 10将返回最后一位（除以 10 后的余数）。将整数除以 10 将删除该数字。

将数字视为一个列表，您只是将列表出列并对值求和。

于 2012-08-15T15:10:51.513 回答
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模运算符提供除法的余数。因此，mod 10 将成为数字中的一个。然后整数除以 10 将移动所有内容，以便可以重复。

数字 12345 的示例：

12345 % 10 = 5
12345 / 10 = 1234
 1234 % 10 = 4
 1234 / 10 = 123
  123 % 10 = 3
  123 / 10 = 12
   12 % 10 = 2
   12 / 10 = 1
    1 % 10 = 1
    1 / 10 = 0 (loop ends)

加法是在每个模数的结果上执行的，所以你会得到5+4+3+2+1

于 2012-08-15T15:15:44.990 回答
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number % 10提取最低有效十进制数字。例如12345=>5

number / 10删除最低有效的十进制数字。这是有效的，因为 C# 中的整数除法会丢弃余数。例如12345=>1234

因此，上面的代码提取每个数字，将其添加到总和中，然后将其删除。它重复这个过程，直到所有数字都被删除，并且数字是0。

于 2012-08-15T15:11:57.703 回答
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  1. 他们找到了数字 2^1000。

  2. 模 10 获得最低有效位。EG 12034 % 10 = 4

  3. 除以 10 会去除最低有效位。EG 12034 / 10 = 1203

  4. 他们总结了这些最低有效数字。

于 2012-08-15T15:11:42.743 回答
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这很简单：

想象一下：

数字 = 54

它使用模数将余数除以 10

例如 54 / 10 = 5 余数 4

然后它将这个数字 (4) 添加到结果中，然后将该数字除以 10（存储到丢弃小数位的 int 中）

那么数字 = 5

再次相同，5 / 10 = 0 余数 5

将它们加在一起，结果现在是 9

依此类推，直到数字为 0 :)

（在这种情况下 9 是答案）

于 2012-08-15T15:12:18.453 回答