java - 函数间插值

Question

可能重复：
对一个（或两个）数组进行插值

我有一组包含 2D 函数点的 CSV 文件……换句话说，我有四个 CSV 文件，每个文件都是在不同 y 值下评估函数 f(x, y) 的结果。我需要在这些数据之间进行插值，以便可以为某个 x 和 y 计算任意 f。CSV 文件具有不同的长度和 x 值。有谁知道用于此任务的 Java 库或算法？线性插值可以，样条插值也可以。

谢谢，
塔克托

Answer 1

最简单的功能是找到最近的点并使用线性插值。例如，选择三个最近点中的两个并对其进行插值。

或者您可以根据距离进行加权平均。或者您可以选择一个接近点，然后在最近点的“另一侧”找到点以改进插值。

Answer 2

好的，首先我假设“CSV”位无关紧要，假设您已将它们读入内存并将它们合并在一起（它们是同一函数的值，对吧？）。现在，您有一组f(x,y)不同对的值，(x,y)并希望在它们之间进行插值。到目前为止还好吗？

如果您坚持线性插值，仍然存在要考虑多少点的问题，这取决于测量中的噪声水平。在最简单的情况下，我们将只使用三个最近的点来识别它们所在的平面，并使用它来找到相关点的值。除了向量加法、减法、叉积和点积之外，此选项既不需要库也不需要算法。

更复杂的解决方案通常需要某种拟合，例如（加权）最小二乘法。

Answer 3

拉格朗日插值将简单而准确。