我浏览了许多关于渐近符号的讲座、视频和资源。我了解 O、Omega 和 Theta 是什么。但是在算法中，为什么我们总是只使用 Big Oh 表示法，为什么不使用 Theta 和 Omega（我知道这听起来很无聊，但请帮我解决这个问题）。根据算法，这个上限和下限究竟是什么？
我的下一个问题是，我们如何从算法中找到复杂性。假设我有一个算法，我如何找到递归关系 T(N)，然后计算出它的复杂度？我如何形成这些方程？就像使用递归方式进行线性搜索一样，T(n)=T(N-1) + 1。如何？
如果有人能解释我认为我是菜鸟，那就太好了，这样我就能更好地理解。我找到了一些答案，但在 StackOverFlow 中还不够令人信服。
谢谢你。
与 Theta 和 Omega 相比，为什么我们如此多地使用 big-O：这部分是文化因素，而不是技术因素。当 Theta 真的更合适时，人们会说 big-O 是非常常见的。Omega 在实践中没有得到太多使用，因为我们经常更关心上限而不是下限，也因为非平凡的下限通常更难证明。（微不足道的下限通常是那种说“您必须查看所有输入，因此运行时间至少等于输入的大小。”）
当然，这些关于下界的评论也部分解释了 Theta，因为 Theta 涉及上限和下限。
提出递归关系：没有简单的方法可以解决所有情况。这是相对简单的递归算法的描述。
令 N 为初始输入的大小。假设您的递归函数中有 R 个递归调用。（示例：对于合并排序，R 将为 2。）进一步假设所有递归调用将初始输入的大小减少相同的数量，从 N 到 M。（示例：对于合并排序，M 将为 N/2。）最后，假设递归函数 W在递归调用之外工作。 （例如：对于归并排序，W 将是归并的 N。）
那么递归关系将是 T(N) = R*T(M) + W。（例如：对于归并排序，这将是 T(N) = 2*T(N/2) + N。）
当我们创建一个算法时，它总是为了最快，我们需要考虑每一种情况。这就是我们使用 O 的原因，因为我们想要处理复杂性并确保我们的算法永远不会超过它。
要评估复杂性，您必须计算步数。在方程 T(n) = T(n-1) + 1 中，在计算 T(0) 之前会有 N 步，那么复杂度是线性的。（我说的是时间复杂度而不是空间复杂度）。