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我正在尝试解决这个问题：

（编写一个程序来计算二次方程的实根（ax 2 + bx + c = 0）。根可以使用以下公式计算：

x1 = (-b + sqrt(b 2 - 4ac))/2a

和

x2 = (-b - sqrt(b 2 - 4ac))/2a

我写了以下代码，但它不正确：

program week7_lab2_a1;
var a,b,c,i:integer;
x,x1,x2:real;

begin
  write('Enter the value of a :');
  readln(a);

  write('Enter the value of b :');
  readln(b);

  write('Enter the value of c :');
  readln(c);

  if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then
    begin
      if ((a>0) and (b>0)) then
        begin
          x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;
          x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

          writeln('x1=',x1:0:2);
          writeln('x2=',x2:0:2);
        end
      else
        if ((a=0) and (b=0)) then
          write('The is no solution')
        else
          if ((a=0) and (b<>0)) then
            begin
              x:=-1*c/b;
              write('The only root :',x:0:2);
            end;
    end
  else
    if (sqr(b)-4*a*c)<0 then
      write('The is no real root');

  readln;
end.

你知道为什么吗？

并采取 a=-6,b=7,c=8 .. 你可以在编写伪代码后进行桌面检查吗？

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2 回答 2

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您在此处遇到运算符优先级错误：

x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

最后看看，2 * a没有做你认为它做的事情。由于优先规则，它确实将表达式除以 2，然后将其乘以。a这就是你想要的：

x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a);
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a);

事实上，这是因为表达式是从左到右求值的括号，并且乘法和除法具有相同的优先级。所以基本上，一旦它除以 2，它就会说“我已经完成了除法，我将a按照告诉的方式将我现在拥有的东西相乘”。

由于您给出的公式似乎并不清楚，因此这是二次公式：

在此处输入图像描述

如您所见，您需要除以 2a，因此您必须在此处使用方括号以使其正常工作，就像此等式的正确纯文本表达式是 x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac) ) / (2a)。

否则代码看起来很好，如果有些复杂（例如，您可以在输入后立即丢弃 (a = 0) 和 (b = 0) 的情况，这将稍后简化逻辑）。您真的是要排除负系数，还是仅仅排除零系数？你应该检查一下。

还要小心浮点相等比较 - 它适用于 0，但通常不适用于大多数常量，因此如果您需要检查一个值是否等于另一个值（例如：），请改用abs(a - b) < 1e-6epsilon

于 2012-08-11T15:01:52.223 回答
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完全同意托马斯在回答中所说的话。只是想添加一些优化标记：

您检查 if 语句中的判别值，然后再次使用它：

if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then
...
x1:=(-1*b+sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;
x2:=(-1*b-sqrt(sqr(b)-4*a*c))/2*a;

这不是很有效 - 而不是一次计算判别值多次计算它。您应该首先计算判别值并将其存储到某个变量中：

D := sqr(b)-4*a*c;

之后，您可以在所有表​​达式中使用您的评估值，如下所示：

if (D >= 0) then
...
x1:=(-b+sqrt(D)/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(D)/(2*a);

等等。

另外，我不会写-1*b...而不是仅使用-b或0-b在最坏的情况下使用，而不是乘法。这里不需要乘法。

编辑：

还有一点注意事项：

你的代码：

if (sqr(b)-4*a*c)>=0 then
begin
 ...
end
  else
    if (sqr(b)-4*a*c)<0 then
      write('The is no real root');

您在这里仔细检查 if 条件。我简化了这个：

if (a) then
    begin ... end
else
    if (not a)
    ...

您在哪里检查not a （在您的代码中它对应于(sqr(b)-4*a*c)<0） - 在这种情况下，条件只能为假（对于 a），无需仔细检查。你应该把它扔掉。

于 2012-08-11T15:58:07.273 回答