algorithm - 三角函数的范围缩减

Question

我正在尝试为三角函数实现范围缩减。我发现这篇论文http://www.computer.org/csdl/proceedings/pcspa/2010/4180/00/4180b048-abs.html谈到了使用 64 位整数运算。

提出的想法应该可行，但论文中的方程式似乎存在一些问题。这比 fdlibm 中实现的效率高吗？

Answer 1

如果您想要执行完整的浮点范围缩减，请参阅 KC Ng 的“用于巨大参数的参数缩减：到最后一点”，该文章很容易在网络上找到。

突出的问题是，要对标准三角函数（例如 sine(x)，其中 x 以弧度表示）进行范围缩减，必须进行mod涉及 Pi 的精确运算。mod需要将 4/Pi 扩展到足够的派系位位置以获得有意义的结果。本文详细介绍了该过程以及需要走多远。事实证明，它可能是 100 位，但不是数百万位。您可能知道这个问题，但如果没有，您需要知道使用 64 位例程或其他方式进行良好的缩减。