math - 格兰迪游戏的格兰迪价值

Question

我正在开发 Grundy 的游戏。这个游戏的规则是

对于每一堆，你必须分成不相等的堆。

就像 6 它是 {1,2,3},{2,4},{1,5} 而不是 {3,3} 。

走最后一步的玩家是赢家。

我的问题是，如何找到这个游戏的 Grundy 值。我知道 G(1)=G(2)=0 就像你一样

不能拆分它们，但是 G(4)=0 , G(3) = 1 怎么样？

Answer 1

G(3) 为 1，因为您将其拆分为 1,2，而下一个玩家无法拆分其中任何一个。G(4) 为 0，因为您被迫将其拆分为 1,3，此时另一个玩家拆分 3 堆并获胜。