math - 如何从一个角度计算一个向量与二维中的另一个向量？

Question

我知道我应该知道这一点，但我无法弄清楚/找到解决方案。我可以手动完成，但我不能把它放在算法中......（在 c++ 中工作，但伪代码应该没问题）。

我有一个向量，我想根据它的角度找到另一个向量。

v 是已知的，角度 alpha 是已知的并且 w 的大小是已知的。我怎样才能找到w？

谢谢！

Answer 1

要将向量 v =绕原点顺时针旋转(x, y)一个角度alpha，可以乘以矩阵：

[  cos alpha    sin alpha ]
[ -sin alpha    cos alpha ]

因此，具有相同大小的旋转矢量将是

(x cos alpha + y sin alpha, -x sin alpha + y cos alpha).

从 |v| 更改大小 到 |w|，将两个坐标乘以 |w|/|v|。

Answer 2

vector(w) = vector(v) / cos (alpha) 求出 w 的方向。您必须乘以幅度（w）/幅度（v）来设置幅度