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1. 背景

我正在使用GLSL来绘制给定频率下的波形幅度，如下所示：

GLSL 图

显示像上面这样的简单波形是一项微不足道的任务，只需使用正确的方程式（此处提供 GLSL 摘录代码）。我现在要做的是显示两个波形之间的频率调制结果。

2.研究

经过一些研究，我发现了两种可能的方法来实现这一点：

  1. 使用类似 dsp 的方法，据我所知，使用相位累加器（请参阅此处的第一个答案）结合查找表是使用信号处理时的建议方法。作为一个 GLSL 初学者，我明白这对于 GLSL 着色器来说是不可能的，因为它们不能跨多个 GPU 周期存储和增加变量。

  2. 使用纯数学方法，这涉及到像乔宁的简单 fm 公式这样的方程。 FM 公式 http://img577.imageshack.us/img577/4820/fmformula.png
    该公式在某些情况下效果很好（余弦波调制另一个余弦或余弦调制锯齿）但我无法找到一个通用方程在每种情况下都可以工作（当锯齿波调制余弦时，我希望载波频率被锯齿幅度调制，但我得到的只是载波显然未调制）。

3. 问题

  • 解决这个问题的最佳方法是什么？
  • GLSL 是否可以使用类似 dsp 的方法？
  • 如果没有，是否有任何通用的 FM 方程足够灵活来完成所有工作？

考虑到我在这里所涉及的所有学科（音频 dsp、计算机科学、gpu 编程、数学）都缺乏技能，如果我在这里遗漏了一些非常简单的东西，我不会感到惊讶。请耐心等待。

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1 回答 1

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您说得对，相位累加器的通常类似 dsp 的方法不太适合 GPU 上的并行计算。因此，“纯数学”方法可能是最好的选择。

将 Chowing 的简单 FM 公式推广到更通用的频率调制函数在Wikipedia 页面上的频率调制（该页面上的第一个方程）中给出。关键是 cos 函数的参数是相位，正如维基百科上的方程所示，相位是频率的时间积分。在 FM 中，频率通常是载波加上调制：例如，对于简单的正弦 FM，使用 Chowing 的公式，频率作为时间的函数t是

f(t) = f_c - M * f_m * sin(f_m * t)

其中f_c是载波频率，M是调制量，f_m是调制频率。这集成到阶段

p(t) = f_c * t + M * cos(f_m * t)

这对应于您问题等式中的阶段。

用锯齿调制余弦f(t)将是锯齿波（加上载波频率），因此要找到p(t)锯齿波的时间积分。这相对简单（它应该是一个分段二次函数），但是如果您有困难，math.stackexchange 的人应该能够提供帮助。

（注意：我在这里用时间来表达一切t，但这也可以是空间，x而不是。）

于 2012-08-01T11:43:30.327 回答