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假设我有两个gmpy2.mpc对象x并且y精确到 p 位。当我计算x+y时，x 和 y 的某些部分可能会取消，所以我的精度会降低。

例如

from gmpy2 import *

x = mpc('-0.55555')
y = mpc('0.5555500000001')
print(x+y)

结果仅精确到 4 个有效数字x，并且y精确到 ~15。

我认为我需要计算出在进行加法和减法时发生了多少位取消，然后将其从xory的精度的最小值中移除。对于乘法和除法，我想我最多只会损失 1 位精度。

所以这个问题很笼统：我如何跟踪mpc对象的精度，尤其是在加减对象时？

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mpfr以下函数将返回两个对象的匹配位数。

import gmpy2

def matching_bits(x, y):
    '''Returns the number of bits that match between x and y. The
    sign of x and y are ignored. x and y must be of type mpfr.'''

    # Force both values to be positive, and x >= y.
    x = abs(x)
    y = abs(y)
    if x < y:
        x, y = y, x

    if not isinstance(x, type(gmpy2.mpfr(0))) or not isinstance(y, type(gmpy2.mpfr(0))):
        raise TypeError("Arguments must be of type 'mpfr'.")

    x_bits, x_exp, x_prec = x.digits(2)
    y_bits, y_exp, y_prec = y.digits(2)

    # (x_exp - y_exp) is the number of zeros that must be prepended
    # to x to align the mantissas. If that is greater than the precision
    # y, then no bits in common.
    if (x_exp - y_exp) > x_prec:
        return 0

    x_bits = "0" * (x_exp - y_exp) + x_bits

    count = 0
    while count < min(x_prec, y_prec) and x_bits[count] == y_bits[count]:
        count += 1
    return count

我没有对这个功能进行广泛的测试，但它应该给你一个开始。您将需要分别检查实部和虚部。您可能需要对其进行修改以检查符号以及您是否正在执行加法与减法。

于 2012-07-29T20:54:26.283 回答