c++ - 你如何将一个矩阵与自身相乘？

Question

这是我到目前为止所拥有的，但我认为这是不对的。

for (int i = 0 ; i < 5; i++)
{
    for (int j = 0;  j < 5; j++)
    {
        matrix[i][j] += matrix[i][j] * matrix[i][j];
    }
}

Answer 1

建议：如果这不是家庭作业，请不要编写自己的线性代数例程，使用许多同行评审的库中的任何一个。

现在，关于您的代码，如果您想逐项执行产品，那么您做错了，您所做的是分配给每个值的平方加上原始值（n*n+n或者(1+n)*n，您最喜欢的任何值）

但是如果你想在代数意义上做一个真正的矩阵乘法，记住你必须做第一个矩阵行与第二个矩阵列的标量积（或者相反，我现在不太确定）.. 。 就像是：

for i in rows:
    for j in cols:
        result(i,j)=m(i,:)·m(:,j)

和标量积“·”

v·w = sum(v(i)*w(i)) for all i in the range of the indices.

当然，使用此方法您无法就地执行产品，因为您将需要在接下来的步骤中覆盖的值。

此外，进一步解释 Tyler McHenry 的评论，作为必须将行乘以列的连续性，矩阵的“内部维度”（我不确定这是否是正确的术语）必须匹配（如果A是m x n，B是n x o和A*C是m x o），所以在你的情况下，一个矩阵只有在它是正方形的时候才能被平方（he he he）。

如果你只是想玩一点矩阵，那么你可以试试 Octave，例如；对矩阵求平方就像M*Mor一样简单M**2。

Answer 2

我认为您不能将矩阵本身相乘。

for (i = 0; i < 5; i++) {
    for (j = 0; j < 5; j++) {
        product[i][j] = 0;
        for (k = 0; k < 5; k++) {
            product[i][j] += matrix[i][k] * matrix[k][j];
        }
    }
}

即使您使用不那么简单的矩阵乘法（即不是这个 O(n ³ ) 算法），您仍然需要额外的存储空间。

Answer 3

这不是我见过的任何矩阵乘法定义。标准定义是

for (i = 1 to m)
   for (j = 1 to n)
      result(i, j) = 0
      for (k = 1 to s)
         result(i, j) += a(i, k) * b(k, j)

以一种伪代码的形式给出算法。在这种情况下，a 是 amxs 矩阵，b 是 sxn，结果是 amxn，下标以 1..

请注意，将矩阵相乘会得到错误的答案，因为您将在使用它们之前覆盖值。

Answer 4

自从我完成矩阵数学以来已经太久了（我只做了一点点，最重要的是），但是+=运算符获取 的值matrix[i][j]并将其添加到它的值matrix[i][j] * matrix[i][j]，我认为这不是你的想做。

Answer 5

好吧，看起来它正在做的是将行/列平方，然后将其添加到行/列中。那是你想要它做的吗？如果没有，那就改变它。