c - 如何打印编号。给定整数可以用不同数字的总和表示的方式有哪些？

Question

假设我有一个数字 5，现在表示 5 的总和的可能组合是：

4 + 1

3 + 2

3 + 1 + 1

2 + 2 + 1

2 + 1 + 1 + 1

1 + 1 + 1 + 1 + 1

我们如何在 C 中为此创建程序？

Answer 1

让我换一种说法（以帮助递归）：

总和为 5 的所有不同组合由

• 4 + 所有以最多 4 开头的总和为 1 的组合
• 3 + 所有以 3 开头的总和为 2 的组合
• 2 + 所有以 2 开头的总和为 3 的组合
• 1 + 所有以最多 1 开头的总和为 4 的组合

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int *LIST;   /* result work list */
int LEVEL=-1;/* partition level */

void print (void){
    int i;

    for(i=LEVEL;i>=0;--i){
        printf("%d",LIST[i]);
        if(i!=0)
            printf(" + ");
    }
    printf("\n");
}

void part(int n){
    int i, first; /* first is last-1  */

    if(n<1) return ;
    LIST[++LEVEL]=n; /* add list tail */
    print();

    first=(LEVEL==0) ? 1 : LIST[LEVEL-1];

    for(i=first;i<=n/2;i++){ /* candidate > first */
        LIST[LEVEL]=i; /* last element replace */
        part(n-i);
    }
    LEVEL--;
    return;
}

int main(int argc, char **argv){
    int N;

    N=(argc>1)?atoi(argv[argc-1]):5;

    LIST=(int *)calloc(N, sizeof(int));
    if(LIST==NULL){
        fprintf(stderr, "not enough memory\n");
        return -1;
    }

    part(N);
    free(LIST);

    return 0;
}
/* result
5
4 + 1
3 + 1 + 1
2 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 1
3 + 2
*/

Answer 3

Function that returns an array of sets:

Set[] SumComb(int n) {
  If n == 1 return { 1 };
  Set[] ResultN_1 = SumComb(n-1);
  Set[] ResultN;
  for each set S in ResultN_1 {
    Insert { S , 1 } to ResultN
    for each element E in S {
      Let TmpS = S
      Remove E from TmpS
      Increment E
      Add E to TmpS
      Sort TmpS
      Insert TmpS to ResultN if not already inserted
    } 
  }
}