filter - XAudio2滤波器弧度频率

Question

在它提到的XAudio2 过滤器参数的文档中

滤波器弧度频率计算为 (2 * sin(pi * (期望的滤波器截止频率) / sampleRate))

有人可以向我解释该公式的来源吗？因为对我来说唯一有意义的频率转换来源来自 sin(f * t) 和 cosine(f * t) vs sin(2*pi*f * t) 和 cosine(2*pi*f * t ) 其中 f 是“频率”，t 是时间。

Answer 1

自从我完成过滤器数学以来已经有一段时间了。这有点粗糙，但这里有一个基本的解释：有点令人困惑的部分是罪，不是吗？我也对此感到有些困惑，但我敢打赌这是为了将转换的输出保持在所需的范围内。貌似微软的filter只能占用8000hz。如果这种方式偏离基础，请原谅我，我目前无法想象正弦函数会对结果产生什么影响。

2 * sin(pi * (所需的滤波器截止频率) / 全部

部分

2 * sin //// 你习惯的 2*pi*f 部分。

(pi *
(

所需的滤波器截止频率）//// 这以赫兹为单位将变为弧度频率

/ sampleRate //// 为 1 个样本设置整个方程

Answer 2

(2 * sin(pi * (desired filter cutoff frequency) / sampleRate))

随着滤波器截止频率从 DC 变为采样率的一半，该值将从 0 单调变为 2.0。

数字滤波器相对于采样率进行缩放，而您提供的其他选项则不会。