我在 C++ 中使用 CPLEX 来解决集线器位置问题，即 MIP，并且我最近发现了一组非常精确的输入，CPLEX 认为这些输入是不可行的（即 CPXMIP_INFEASIBLE），即使该问题肯定是可行的。在 MIP Presolve 期间，CPLEX 中的问题似乎出现了分歧；通常在这一点上问题被简化为空问题，但不是在不可行的输入集中。
我发现对输入数据进行几乎任何轻微调整都可以切换 CPLEX 找到解决方案的能力。例如，将 250.242566 更改为 250.242567，或者甚至只是将每个输入值四舍五入到最接近的整数，都会给我一个完全有效的解决方案。
软化我拥有的两个松弛约束也将允许一个解决方案，但考虑到输入数据，这些约束不应该被打破。求解后这些约束变量的值近似为 0，但略为负，例如 -0.7e-10。（这是可疑的，因为值应该大于 0。）
到底是怎么回事？我一无所知。我尝试调整一些与精度相关的 CPLEX 变量（即 CPX_PARAM_NUMERICALEMPHASIS、CPX_PARAM_EPOPT、CPX_PARAM_EPMRK、CPX_PARAM_EPRHS），但没有任何帮助。输入数据本身对精度的要求并不高——输入中的最小值为 1.412，最大值为 1520.984907。
我将不胜感激任何意见或建议！
更新：
我注意到在 MIP 的 Presolve 期间，不可行问题与可行问题有所不同。
检查 CPXgetprestat 是否存在这两个问题，我可以看到这两个问题之间的一个显着区别是在 pcstat 向量中，一个变量不能在不可行集中聚合出来（即，在不可行问题中的值为 0，而在可行问题中为 -4） .
此外，CPXgetprestat 的 ocstat 和 orstat 向量在不可行问题中各有一个非零值（可行问题没有，因为它已被简化为空问题），但我不确定如何处理这两个值。如果 orstat[0] == 7 和 ocstat[0] == 1，这是否意味着在 Presolve 之前的第 7 行和问题的第一个变量中有一些值得注意的地方？我将如何检查这个？
我已经比较了两个问题中 CPXwriteprob 的输出，除了我将输入值更改了 0.0001 以使问题不可行之外，没有什么不同。