r - 递归累积函数

Question

我需要在 R 中编写一个累积求和函数，但我一直在碰壁。该函数具有以下结构：

a*x1
a*x2 + a^2*x1
a*x3 + a^2*x2 + a^3*x1
a*x4 + a^2*x3 + a^3*x2 + a^4*x1

等等。cumsum 似乎不适用于此类功能。有什么方法可以在 R 中实现吗？

Answer 1

因为你的递归是

u[n+1] = a * ( x[n+1] + u[n] )

IE，

u[n+1]/a = x[n+1] + a * u[n]/a,

你可以使用filter：

x <- 1:5
a <- 2
a*filter(1:5, a, method="recursive")

# Compare with the expected values
a*x[1]
a*x[2] + a^2*x[1]
a*x[3] + a^2*x[2] + a^3*x[1]
a*x[4] + a^2*x[3] + a^3*x[2] + a^4*x[1]