使用具有高斯族分布的广义线性模型来预测离散量是否可以（合法方法），例如通过将高斯 GLM 的输出四舍五入到最接近的整数来预测离散量？
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您可以这样做，但这可能不是最好的做法。这实际上取决于您尝试建模的数据的性质。泊位回归很可能更适合您的需求。
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_regression
但是，没有什么可以阻止您将线性模型实际拟合到整数值数据，但是在使用模型对数据进行推断时可能会遇到问题。如果您只是试图提供一个模型来预测未来的观察结果，即使理论上不成立，它也可能很好地工作。
显然，鉴于模型的性质，您最终可能会预测到完全荒谬的结果 - 例如，您的响应变量可能仅在有限范围内有意义（例如正整数），但您的模型可以允许预测任意大的值（正和负）。残差检查（正态性和相关性）等模型检查步骤可能无法给出在对连续正态分布响应进行建模时通常会看到的结果类型。
总的来说，我会说根据您的数据，您的方法可以生成有用的预测模型，但通常您应该谨慎行事。
阅读这个问题及其一些答案 - 它讨论了类似的主题https://stats.stackexchange.com/questions/3024/why-is-poisson-regression-used-for-count-data
为了覆盖更广泛的受众，您可以考虑在http://stats.stackexchange.com上发布此问题
于 2012-07-19T18:05:22.150 回答