当使用 SurfaceFormat.Rgba64 在 HLSL 中渲染时，我只有 [0, 1] 的范围。为了解决这个问题，我希望在浮点数之后使用整个数字范围（不确定术语是否正确？）。
我可以通过使用两个常量将数字向左（16BIT_MULTIPLIER）和向右（16BIT_INVMULTIPLIER）移动来做到这一点
16BIT_MULTIPLIER = 1000
16BIT_INVMULTIPLIER = 1 / 16BIT_MULTIPLIER
我可以将数字向右移动并保持正确精度的最大量是多少？换句话说，16BIT_MULTIPLIER 的最大值是多少？
在标准的 32 位 IEEE 754 浮点值中，数字中最高有效位与其最低有效位之间的最大比率为 2 23。这是因为浮点编码有 24 位（包括一个“隐式位”）作为有效位（或小数）。例如，最高位可能是 2 23而最低位是 2 0 (1)，或者最高位可能是 2 12而最低位是 2 -11。在您的情况下，您可能希望使用最高位 2 -1和最低位 2 -24。您告诉我们您要映射到的范围 ([0, 1]) 但不是您要映射的范围，因此我们无法告诉您要使用的比例因子。
如果您从无符号 16 位数字映射，范围为 [0, 65536)，则可以使用 1/65536 的比例因子。（在许多语言中，您会编写1./65536以获得浮点常量；1/65536将是一个计算结果为零的整数表达式。）这种缩放会将您的所有数字映射到目标范围，其可用精度“低于”数字，但它会不要为添加数字或其他增加幅度的操作留下任何余量。如果您想在将结果保持在区间 [0, 1] 的同时为更多算术留出空间，那么您需要更大的比率（更小的比例因子）。
您应该使用 2 的幂作为比例因子。乘以 2 的幂在二进制浮点中没有舍入误差。乘以十次方或其倒数（这必然是近似的，因为十次方的倒数不能用二进制浮点数精确表示）通常会导致舍入误差。
在标准的 64 位 IEEE 浮点值中，最大比率为 2 52。
你问最大值 16BIT_MULTIPLIER 可以是多少，但这不太可能是你真正想要的。您可以使 16BIT_MULTIPLIER 尽可能大，直到数字的低位达到 2 -149。此时，您到达指数范围的末尾（高位为 2 -126），并且无法表示具有较小值的位（在 32 位浮点中）。