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实际上我几天前发布了一个相关问题，但是我得到了零答案，但是，我昨天发现了一个非常奇怪的发现，正如我之前的问题中提到的那样：cusparse csrsv_analysis 的性能非常慢， cusparse 的稀疏三角求解器的分析阶段非常慢，更不用说当系数矩阵稀疏模式不允许并行化时有时是不必要的，所以我想看看 cublas 密集三角求解器如何处理这个问题，所以我替换了在将我的系数矩阵转换为密集格式后，带有 cublas 求解器的 cusparse 求解器，并且 cublas 版本比给定相同矩阵的 cusparse 版本快约 7 倍，甚至在 CuBlas 求解器中包含矩阵格式转换时间之后！我修改了解决方案，所以在这两种情况下都是正确的！

Cu稀疏版

// Analysis phase   
cusparseStatus = cusparseDcsrsv_analysis(cusparseHandle, CUSPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE, N, NZ, descrL, matrixLU, iRow, jCol, inforL) ;
if(cusparseStatus != CUSPARSE_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cusparseDcsrsv_analysis1 Error !") ;
cusparseStatus = cusparseDcsrsv_analysis(cusparseHandle, CUSPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE, N, NZ, descrU, matrixLU, iRow, jCol, inforU) ;
if(cusparseStatus != CUSPARSE_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cusparseDcsrsv_analysis2 Error !") ;

// Solve phase  
cusparseStatus = cusparseDcsrsv_solve(cusparseHandle, CUSPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE, N, &c2, descrL, matrixLU, iRow, jCol, inforL, r, t) ;
if(cusparseStatus != CUSPARSE_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cusparseDcsrsv_solve1 Error !") ;
cusparseStatus = cusparseDcsrsv_solve(cusparseHandle, CUSPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE, N, &c2, descrU, matrixLU, iRow, jCol, inforU, t, z) ;
if(cusparseStatus != CUSPARSE_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cusparseDcsrsv_solve2 Error !") ;

CuBlas 版本

// CSR to dense conversion
cusparseStatus = cusparseDcsr2dense(cusparseHandle, N, N, descrLU, matrixLU, iRow, jCol, aLU, N) ; 
if(cusparseStatus != CUSPARSE_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cusparseDcsr2dense1 Error !") ;

// Solving directly
cublasStatus = cublasDtrsv(cublasHandle, CUBLAS_FILL_MODE_LOWER, CUBLAS_OP_N, CUBLAS_DIAG_UNIT, N, aLU, N, z, 1) ;
if(cublasStatus != CUBLAS_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cublasSolve1 Error !") ;
cublasStatus = cublasDtrsv(cublasHandle, CUBLAS_FILL_MODE_UPPER, CUBLAS_OP_N, CUBLAS_DIAG_NON_UNIT, N, aLU, N, z, 1) ;
if(cublasStatus != CUBLAS_STATUS_SUCCESS) printf("%s \n\n","cublasSolve2 Error !") ;

测试用例：

  • 尺寸 (N) = 5000 * 5000
  • 非零数 (NZ) = 35,000
  • 迭代次数：3
  • CuSparse 求解时间，分析阶段执行一次：180 ms
  • CuBlas 求解时间：30 ms
  • 显卡：GeForce GTX 550 Ti
  • 操作系统：Windows 7 终极版，64 位

当然，使用 CuBlas 对我来说是不切实际的，因为我的工作涉及到大维度矩阵，从 100,000 开始甚至达到 1,000,000，因此，这种大小的内存分配根本不切实际，那么有没有办法在没有分析阶段 ?

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