math - math.atan2 的倒数？

Question

什么是反函数

math.atan2

我在 Lua 中使用它，我可以得到math.atanby的倒数math.tan。
但我在这里迷路了。

编辑

好的，让我给你更多的细节。

我需要计算 2 个点 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的角度，我做到了，

local dy = y1-y2 
local dx = x1-x2
local angle = atan2(dy,dx)* 180 / pi

现在，如果我有角度，是否有可能取回 dy 和 dx？

Answer 1

仅给定角度，您只能导出指向 的单位向量(dx, dy)。要获得原件(dx, dy)，您还需要知道向量的长度(dx, dy)，我称之为len。您还必须将从度数导出的角度转换回弧度，然后使用本文其他地方提到的三角方程。那就是你有：

local dy = y1-y2
local dx = x1-x2
local angle = atan2(dy,dx) * 180 / pi
local len = sqrt(dx*dx + dy*dy)

给定angle（以度为单位）和向量长度len，您可以推导出dx和dy：

local theta = angle * pi / 180
local dx = len * cos(theta)
local dy = len * sin(theta)

Answer 2

显然，这样的事情会有所帮助：

x = cos(theta)
y = sin(theta) 

简单的谷歌搜索抛出了这个问题，问这个问题的人说它解决了这个问题。

Answer 3

如果您使用以下方法，您可能会得到错误的数字：

local dy = y1-y2 
local dx = x1-x2
local angle = atan2(dy,dx) * 180 / pi

如果您使用的坐标系 y 在屏幕下方变大，x 在右侧变大，那么您应该使用：

local dy = y1 - y2
local dx = x2 - x1
local angle = math.deg(math.atan2(dy, dx))
if (angle < 0) then
  angle = 360 + angle
end

你想使用它的原因是因为 lua 中的 atan2 会给你一个介于 -180 和 180 之间的数字。在你达到 180 之前它是正确的，然后因为它应该超过 180（即 187）它会将它反转为负数当你接近 360 时，从 -180 下降到 0。为了纠正这个问题，我们检查角度是否小于 0，如果是，我们添加 360 来给我们正确的角度。

Answer 4

根据这个参考：

返回 y/x 的反正切（以弧度为单位），但使用两个参数的符号来查找结果的象限。（它还可以正确处理 x 为零的情况。）

所以我想你也可以用math.tan它来反转它。