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我必须分析的数据的研究设计很简单。有 1 个对照组 (CTRL) 和 2 个不同的治疗组 (TREAT_1 和 TREAT_2)。数据还包括 2 个协变量 COV1 和 COV2。我被要求检查数据中是否存在线性或二次处理效果。

我创建了一个虚拟数据集来解释我的情况：

df1 <- data.frame(

Observation = c(rep("CTRL",15), rep("TREAT_1",13), rep("TREAT_2", 12)),

COV1 = c(rep("A1", 30), rep("A2", 10)),

COV2 = c(rep("B1", 5), rep("B2", 5), rep("B3", 10), rep("B1", 5), rep("B2", 5), rep("B3", 10)),

Variable = c(3944133, 3632461, 3351754, 3655975, 3487722, 3644783, 3491138, 3328894,
             3654507, 3465627, 3511446, 3507249, 3373233, 3432867, 3640888,

             3677593, 3585096, 3441775, 3608574, 3669114, 4000812, 3503511, 3423968,
             3647391, 3584604, 3548256, 3505411, 3665138, 

             4049955, 3425512, 3834061, 3639699, 3522208, 3711928, 3576597, 3786781,
             3591042, 3995802, 3493091, 3674475)
)

plot(Variable ~ Observation, data = df1)

从图中可以看出，对照组和治疗组之间存在线性关系。为了检查这种线性效应是否具有统计显着性，我使用 contr.poly() 函数更改对比度并拟合如下线性模型：

contrasts(df1$Observation) <- contr.poly(levels(df1$Observation))

lm1 <- lm(log(Variable) ~ Observation, data = df1)
summary.lm(lm1)

从总结中我们可以看出，线性效应在统计上是显着的：

Observation.L  0.029141   0.012377    2.355    0.024 *  
Observation.Q  0.002233   0.012482    0.179    0.859

然而，第一个模型不包括任何两个协变量。包括它们会导致线性关系的 p 值不显着：

lm2 <- lm(log(Variable) ~ Observation + COV1 + COV2, data = df1)
summary.lm(lm2)

Observation.L  0.04116    0.02624   1.568    0.126    
Observation.Q  0.01003    0.01894   0.530    0.600    
COV1A2        -0.01203    0.04202  -0.286    0.776    
COV2B2        -0.02071    0.02202  -0.941    0.354    
COV2B3        -0.02083    0.02066  -1.008    0.320

到目前为止，一切都很好。但是，我被告知要进行 II 型 Anova 而不是 I 型。要进行 II 型 Anova，我使用了 car 包中的 Anova() 函数。

Anova(lm2, type="II")

Anova Table (Type II tests)

Response: log(Variable)
              Sum Sq Df F value Pr(>F)
Observation 0.006253  2  1.4651 0.2453
COV1        0.000175  1  0.0820 0.7763
COV2        0.002768  2  0.6485 0.5292
Residuals   0.072555 34

使用 Type II 的问题是您没有得到线性和二次效应的 p 值。所以我不知道效果是否在统计上是线性的或二次的。

我发现以下代码为 Observation 生成了与 Anova() 函数相同的 p 值。但结果也不包括线性或二次效应的任何 p 值：

lm2 <- lm(log(Variable) ~ Observation + COV1 + COV2, data = df1)
lm3 <- lm(log(Variable) ~ COV1 + COV2, data = df1)
anova(lm2, lm3)

有人知道如何进行 II 型 anova 和对比函数来获得线性和二次效应的 p 值吗？

帮助将不胜感激。

最好的彼得

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1 回答 1

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我为此找到了一个部分解决方法，但可能需要进一步更正。stats 包中函数 drop1() 的文档表明该函数产生类型 II 平方和（尽管此页面： http: //www.statmethods.net/stats/anova.html）声明 drop1() 产生类型III 平方和，我没有花太多时间研究这个（http://afni.nimh.nih.gov/sscc/gangc/SS.html）来交叉检查平方和计算。您可以使用它来手动计算所有内容，但我怀疑您是在问这个问题，因为如果有人已经完成了它会很好。

无论如何，我向名为 Observation2 的虚拟数据添加了第二个向量，并仅使用线性对比进行设置（您只能在给定时间为给定向量指定一组对比）：

df1[,"Observation2"]<-df1$Observation
contrasts(df1$Observation2, how.many=1)<-contr.poly

然后创建了第三个线性模型：

lm3<-lm(log(Variable)~Observation2+COV1+COV2, data=df1)

并使用 drop1 进行 F 检验，以比较两个模型之间来自 II 型 ANOVA 的 F 统计量：lm2，其中包含线性项和二次项：

drop1(lm2, test="F")

lm3，它只包含线性对比：

drop1(lm3, test="F")

这不包括模型之间的直接比较，尽管线性模型的 F 统计量更高（并且 p 值相应更低），这将导致人们依赖它而不是二次模型。

于 2012-12-06T20:29:08.910 回答