math - 多边形坐标

Question

我们如何绘制多边形。当只给出边和半径时。我必须制作一个弹出框，它将半径和边数作为输入，并绘制一个多边形。只需要公式。

Answer 1

想象一个半径为 r 的圆。它就像一个正多边形，有无数条边。

三角函数告诉我们：

x = r * cos(a);
y = r * sin(a);

我们知道一个圆圈中有 360 度或 2pi 弧度。因此，要绘制它，我们将从角度 = 0 开始，计算该坐标，进入下一个角度并计算该点，然后在两者之间画一条线。

我们只能围绕圆的边缘计算这么多点，最终不会有任何区别。如果圆足够小，即使是 8 条边也会看起来是圆的。

要绘制一个 8 边圆，我们需要在圆周围均匀分布 8 个点。将圆分成 8 个角，每个角为 2 * pi / 8 弧度。

所以：

angle = 0.0;
step = 2 * pi / 8;

for ( n = 0; n < 8; n++ ) {
    x = radius * cos(angle);
    y = radius * sin(angle);
    angle += step;
}

现在你可以画一个八边形，改变它来画一般情况。