matlab - 结果差异背后的原因是什么？

Question

那么x = [1 2 3;4 5 6]为什么norm(x,2)不一样norm(x(:),2)

norm(x,2) = 9.5080和norm(x(:),2)=9.5394。

我已经在 Matlab R2012a 中运行了这个程序。

Answer 1

sum(abs(A).^2)^(1/2)正如 Matlab help for norm 中定义的那样，对于矩阵和向量，返回值是“最大奇异值” 。

补充阅读： 维基百科 - 矩阵范数

Answer 2

x(:)是一个向量，如果您只是在命令行中键入它，请查看 Matlab 返回的内容。x是一个矩阵。矩阵的 2-范数和向量的 2-范数的计算方式不同，通常数组元素的向量的 2-范数与数组的 2-范数不同。有关详细信息，请参阅好老 Golub 和 Van Loan。

为什么矩阵和数组的 2 范数不同？那是数学，因此在SO上是题外话，所以我不敢回答。