我想知道我应该按什么顺序学习不同的数学领域，这样我就可以对所有理论有一个全面的了解，以防我需要一些东西来解决计算机编程问题。
所以我创建了这个思维导图
我不打算知道所有关于如何做某件事的小细节（例如“gauss-jordan reduction”），我宁愿看一个例子，然后用像sage-maths或mathematica这样的数学软件来做。
例如，我想知道如何得到一个泰勒级数，给定分析函数（我已经知道了，我只是在说明我期望的那种知识深度）。
所以我所有人，我希望能够阅读有关数学的学术文章，这些文章适用于计算机科学/编程，并从这些文章中真正理解一些东西，这样我就可以利用这些知识来解决实际的编程问题。
悬而未决的问题是：
(a) 你建议按照什么顺序来学习这些领域，在哪些方面我应该更加坚持？
(b) 你在思维导图中看到任何缺失的地方吗？
几年前，我在数据结构和算法课上被推荐了这本书。它涵盖了很多相关领域（概率、图表、计数、关系等），而且是免费的！:-)
如果你想认真一点，你应该在大学攻读计算机科学研究生水平的课程。没有替代品。
你必须了解基本的集合论、大 O、基本的数据结构、基本的实分析。我建议看看 Cormen 等人。“算法简介”和/或 Manber 的“算法简介：一种创造性的方法”。对于数论，请查看Victor Shoup 的书- 包含太多内容，但在任何级别都可以阅读。
我建议在您知道自己需要它们之前，不要理会这些主题，例如：复分析、泛函分析、射影/反演几何、控制理论、数学物理学。
与其让你的图表越来越大，不如让它尽可能小。
有一本好书，我认为它可以帮助您从计算机科学研究论文和论文中获得更多收益。它被称为“具体数学：计算机科学的基础”，可在亚马逊上找到：
我认为这会有所帮助，因为它们都是相关的，并且它的整合将有助于加快学习过程。
即使您没有任何钱，也只需谷歌它并查看索引以了解您可能想学习的领域。
还有一本更有趣的书。
这几乎是不可能回答的，因为许多编程任务根本不需要数学知识（除了计数和基本逻辑）。如果您对某个领域有特定兴趣（例如数值线性代数或统计学），请从那里开始。我仍然建议的是很好地掌握有限精度算术的工作原理。也许阅读有关数值分析的介绍性文本，因为这将很好地理解什么是数值稳定性。一本关于算法分析（关于速度和效率）的好书不会有任何害处，如果您打算进行任何类型的数学编程，那么获得线性代数的全面知识是一个非常好的主意。应用数学中的几乎所有内容都归结为最终求解线性方程组（或迭代求解）。
老实说，没有正确的答案。