matlab - 矩阵和子矩阵之间的反卷积

Question

我有一个矩阵a=[[1 2 3]; [4 5 6]; [7 8 9]]和一个子矩阵b=[[5 6];[8 9]]。

matlab中是否有反卷积的方法(a,b)？

我正在寻找一种方法来识别可能的巨型矩阵中是否存在子矩阵。通过一种反卷积，我希望获得类似于矩阵的东西，周围和1子矩阵存在的地方都是零。

在上面的示例中，a1在右下角。

score 6 · Accepted Answer

这里有更好的解释。

为简单起见，让我们谈谈一维反卷积。

您的信号可以表示为向量，卷积是与三对角矩阵相乘。

例如：

您的矢量/信号是：

    V1
    V2
    ...
    Vn

您的过滤器（卷积元素）是：

  [b1 b2 b3];

所以矩阵是nxn：（让它被称为A）：

[b2 b3 0  0  0  0.... 0]
[b1 b2 b3 0  0  0.... 0]
[0  b1 b2 b3 0  0.... 0]
.....
[0  0  0  0  0  0...b2 b3]

卷积是：

  A*v;

反卷积是

  A^(-1) * ( A) * v;

显然，在某些情况下，去卷积是不可能的。然后你会有单数A。但如果A^-1存在，则需要计算它，并将其应用于结果。

对于 2D 情况，它有点复杂，但想法是一样的。

score 3 · Accepted Answer

如果您想找到另一个内部小矩阵的存在或存在的可能性，那么您正在寻找相关性，而不是反卷积。

最简单的方法是使用normxcorr2，它返回一个值矩阵 [-1..1]，其中 1 表示找到小矩阵的像素。

缺点/好处是 normxcorr2 对增益不敏感，这意味着如果你正在寻找 [1 2 3 4] 那么你也会找到 [2 4 6 8]

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