1

好的，所以我正在尝试实现这张图片中的内容： https://dl.dropbox.com/u/28109593/dotsexample.png

我相信这将是一个重心坐标系统，但是 X 总是等于 1？基本上，当我向/远离三角形的最高点移动时，我只需要它增加/减少。这是到目前为止我得到的代码（注意我在java中使用LWJGL库）。

public float getDist( Vector3f p, Vector3f a, Vector3f b, Vector3f c )
   {
       Vector3f v0 = new Vector3f(0,0,0);
       Vector3f.sub( c, a, v0 );
       Vector3f v1 = new Vector3f(0,0,0);
       Vector3f.sub( b, a, v1);
       Vector3f v2 = new Vector3f(0,0,0);
       Vector3f.sub( p, a, v2 );

       float dot00 = Vector3f.dot(v0, v0);
       float dot01 = Vector3f.dot(v0, v1);
       float dot02 = Vector3f.dot(v0, v2);
       float dot11 = Vector3f.dot(v1, v1);
       float dot12 = Vector3f.dot(v1, v2);

       float inverse = 1.0f / (dot00 * dot11 - dot01 * dot01);
       float u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * inverse;
       float v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * inverse;

       if((u >= 0) && (v >= 0) && (u + v <= 1)) return (float) (Math.sin(u) * Math.cos(v));
       else return 0;
   }

编辑：我想我要问的是：有没有办法得到三角形内的一个点从三角形在空间中的最低点经过的距离，其中 1 将是三角形上的最高点（最远从最低点）而不考虑它的偏离向量？IE 注意到图像上的两个红点具有相同的坐标，即使它们与顶部 x 的距离不同？

编辑2：https://dl.dropbox.com/u/28109593/axisexample.png

4

1 回答 1

2

如果我理解您的意思：您abc在 3D 坐标中有一个p三角形（

b  --------------- 1.0
|\
| \
| p\ ------------- (result)
|   \
a----c  ---------- 0.0

你是正确的，因为这个结果是三角形上一个点的三个重心坐标之一。

我推荐如下内容：

  • 求三角形平面的法线：vABC = cross(c-a, b-a)
  • 找到垂直于vABC和的法线ac：vPerpAC = cross(c-a, vABC)
  • 评估ab关于它的向量： sAB = dot(vPerpAC, b-a)
  • 评估您的目标点： sAP = dot(vPerpAC, p-a)
  • 您的最终结果是最后两次评估的比率： return sAP / sAB

这对于实际上不在三角形上的点应该是稳健的：它们有效地垂直投影到abc平面上。

请注意，如果您abc事先知道，您可以预先计算以下值：

  • 缩放法线：vScaled = vPerpAC / sAB
  • 缩放偏移量：sScaled = dot(vScaled, a)

p并更有效地计算一系列点的结果：

  • return dot(vScaled, p) - sScaled

这有效地预先计算了一个定向平面，预先缩放以直接提供所需的结果。

于 2012-06-22T22:25:59.373 回答