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我正在尝试对用 C++ 和 Matlab 编写的算法进行等价测试。该算法包含某种时间循环，运行次数超过 1000 次。它具有算术运算和一些数学函数。

我手动将初始输入提供给两个平台（如 a=1.767，b=6.65，...），当我检查这些输入的十六进制表示时，它们是相同的。所以输入没有问题。并通过 16 位十进制数字的文本文件将 c++ 的输出输出到 matlab。（我使用“setprecision（32）”语句）

但是问题来了；尽管在两个代码的第 614 步之后，所有结果都完全相同，但在 615 步上我得到了大约 2.xxx..xxe-19 的差异？在这一步之后，误差变得越来越大，在运行结束时它大约是 5.xx..xxe-14。

0x3ff1 3e42 a211 6cca--->[C++函数]--->0x3ff4 7619 7005 5a42

0x3ff1 3e42 a211 6cca--->[MATLAB函数]--->ans

答案 - 0x3ff4 7619 7005 5a42

= 2.xxx..xxe-19

我搜索了 matlab 如何处理数字，发现了非常有趣的东西，比如“非规范化尾数”。虽然 realmin 大约是 e-308，但通过对尾数进行非规范化，matlab 具有关于 e-324 的最小实数。此外，matlab 中“pi”或“exp(1)”的位数比 C++ 多得多。

另一方面，matlab help 说无论它显示什么格式，matlab 在内部都使用双精度。

所以，如果有人解释这些差异的确切原因是什么，我真的很感激？我们如何在 matlab 和 c++ 上进行等价测试？

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x86 CPU 中有关于浮点数的一件事。在内部，浮点单元使用 10 字节的寄存器，即 80 位。此外，CPU 有一个设置，它告诉浮点计算应该以 32 位 ( float)、64 位 ( double) 还是 80 位精度进行。较低的精度意味着更快地执行浮点运算。（32 位模式曾经在视频游戏中很流行，其中速度取代了精度）。

从这里我记得我在一个计算库（dll）中跟踪了一个错误，无论它是从测试 C++ 可执行文件还是从 MatLab 启动，给定相同的输入并没有给出相同的结果。此外，这在调试模式下没有发生，仅在发布！

最后的结论是 MatLab 确实将 CPU 浮点精度设置为 80 位，而我们的测试可执行文件没有（并保留默认的 64 位精度）。此外，这种计算不匹配不会发生在调试模式下，因为所有变量都被写入内存到 64 位double变量中，然后从那里重新加载，使额外的 16 位无效。在发布模式下，优化了一些变量（未写入内存），所有计算仅使用 80 位浮点寄存器完成，保持额外的 16 位非零值。

不知道这是否有帮助，但也许值得知道。

于 2012-06-22T07:47:23.210 回答
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之前发生过类似的讨论，结论是IEEE 754容忍超越函数（cos、sin、exp 等）的最后一位错误。因此，您不能期望 MATLAB 和 C 之间的结果完全相同（甚至不能在不同编译器中编译相同的 C 代码）。

于 2012-06-23T05:18:35.070 回答
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我可能在这里偏离了轨道，您可能已经研究过这种可能性，但是您提到的数学库函数（sin() cos() 和 exp() 的方式可能在 C++ 和 Matlab 之间存在差异) 在内部实现。最终，必须使用某种函数近似来生成函数值，如果这些方法之间存在一些差异，那么这可能会在大量迭代中以数值舍入误差的形式表现出来。

这个问题基本上涵盖了我试图建议的内容C 如何计算 sin() 和其他数学函数？

于 2012-06-22T21:12:53.053 回答