math - 在已知长度的向量末端计算 3D 顶点

Question

我正在尝试将一个向量从所述顶点投影到该向量末尾的未知顶点。

已知：向量的长度、起始顶点坐标、角度（偏航、滚动、俯仰）。未知数：在向量末尾终止顶点坐标。

在 2D 中，我可以通过以下方式完成它：

 Target.X = Source.X + (sin(Facing*DEG2RAD)*Distance);
 Target.Y = Source.Y - (cos(Facing*DEG2RAD)*Distance);

矩阵似乎是矫枉过正。我有一些对 3D 来说效果不佳的东西，但它不准确，这让我相信我没有整体公式的所有适当元素。

 Target.Z = Source.Z - (sin(Pitch*DEG2RAD)*Distance);

参考：面对/俯仰以度为单位（乘以 DEG2RAD，即 pi/180）。

任何/所有帮助表示赞赏。谢谢。

Answer 1

您必须更正 x 和 y 坐标（将它们投影回 x/y 平面）：

Target.X = Source.X + Distance * cos(Pitch * DEG2RAD) * sin(Facing * DEG2RAD);
Target.Y = Source.Y - Distance * cos(Pitch * DEG2RAD) * cos(Facing * DEG2RAD);
Target.Z = Source.Z - Distance * sin(Pitch * DEG2RAD);