python - 如何使用 numpy 将矩阵拆分为 4 个块？

Question

我正在使用 python 实现 Strassen 的矩阵乘法。在划分步骤中，我们将较大的矩阵划分为较小的子矩阵。是否有内置的 numpy 函数来拆分矩阵？

Answer 1

根据这个答案，您可以使用swapaxes：

您可以创建一个辅助方法：

def split(array, nrows, ncols):
    """Split a matrix into sub-matrices."""

    r, h = array.shape
    return (array.reshape(h//nrows, nrows, -1, ncols)
                 .swapaxes(1, 2)
                 .reshape(-1, nrows, ncols))

这是一个使用它的例子

import numpy as np

array = np.array([
    [1, 1, 2, 2],
    [3, 3, 4, 4],
    [5, 5, 6, 6],
    [7, 7, 8, 8]])

A, B, C, D =  split(array, 2, 2)
# A = 
# [[1 1]
#  [3 3]]

# B = 
# [[2 2]
#  [4 4]]

# C = 
# [[5 5]
#  [7 7]]

# D =
# [[6 6]
#  [8 8]]
print('A = \n{}\n\n'
      'B = \n{}\n\n'
      'C = \n{}\n\n'
      'D =\n{}'.format(A, B, C, D))

Answer 2

不完全是，但是使用数组切片表示法，您应该可以很容易地自己完成。

>>> A = np.linspace(0,24,25).reshape([5,5,])
>>> A
array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.],
       [  5.,   6.,   7.,   8.,   9.],
       [ 10.,  11.,  12.,  13.,  14.],
       [ 15.,  16.,  17.,  18.,  19.],
       [ 20.,  21.,  22.,  23.,  24.]])

使 B 成为 A 中的左上角 2x2：

>>> B = A[0:2,0:2]

请注意，B 是一个视图，它与 A 共享数据

>>> B[1,1] = 60
>>> print A
[[  0.   1.   2.   3.   4.]
 [  5.  60.   7.   8.   9.]
 [ 10.  11.  12.  13.  14.]
 [ 15.  16.  17.  18.  19.]
 [ 20.  21.  22.  23.  24.]]

如果需要从 A 复制数据，使用 copy 方法：

>>> B = A[0:2,0:2].copy()
>>> B
array([[  0.,   1.],
       [  5.,  60.]])
>>> B[1,1] = 600
>>> B
array([[   0.,    1.],
       [   5.,  600.]])
>>> A
array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.],
       [  5.,  60.,   7.,   8.,   9.],
       [ 10.,  11.,  12.,  13.,  14.],
       [ 15.,  16.,  17.,  18.,  19.],
       [ 20.,  21.,  22.,  23.,  24.]])

Answer 3

我遇到了同样的问题，发现了一些内置的 numpy 函数将我的矩阵拆分为 4 个子矩阵（我的矩阵大小为 2^N*2^N）

这是我写的代码：

upper_half = np.hsplit(np.vsplit(my_matrix, 2)[0], 2)
lower_half = np.hsplit(np.vsplit(my_matrix, 2)[1], 2)

upper_left = upper_half[0]
upper_right = upper_half[1]
lower_left = lower_half[0]
lower_right = lower_half[1]

使用 numpy 重新组合它们的奖励：

C=np.vstack([np.hstack([c11, c12]), np.hstack([c21, c22])])

vsplit hsplit hstack 和 vstack 似乎是为此目的而制作的