有没有一种简单的方法来计算数据给出的非线性函数的导数？
例如：
x = 1 / c(1000:1)
y = x^-1.5
ycs = cumsum(y)
plot (x, ycs, log="xy")
如何从“x”和“ycs”给出的函数计算导数函数？
问问题
18740 次
4 回答
15
还将提出一个平滑样条拟合的示例，然后预测导数。在这种情况下，结果与@dbaupp 描述的 diff 计算非常相似：
spl <- smooth.spline(x, y=ycs)
pred <- predict(spl)
plot (x, ycs, log="xy")
lines(pred, col=2)
ycs.prime <- diff(ycs)/diff(x)
pred.prime <- predict(spl, deriv=1)
plot(ycs.prime)
lines(pred.prime$y, col=2)
于 2012-06-18T11:21:31.213 回答
9
除非您非常小心，否则从原始数据生成衍生品是有风险的。这个过程被称为“误差倍增器”并非毫无意义。除非您知道数据的噪声内容并在微分之前采取一些措施（例如样条）来消除噪声，否则您很可能最终会得到一条可怕的曲线。
于 2012-06-18T11:12:08.590 回答
8
函数的导数是dy/dx，可以近似为Δy/Δx，即“y的变化超过x的变化”。这可以用 R 写成
ycs.prime <- diff(ycs)/diff(x)
现在ycs.prime在每个 处包含函数导数的近似值：但是它是长度为 999 的向量，因此在进行任何分析或绘图时x需要缩短x（即使用x[1:999]or ）。x[2:1000]
于 2012-06-18T10:49:52.207 回答
2
还有gradient来自 pracma 包。
grad <- pracma::gradient(ycs, h1 = x)
plot(grad, col = 1)
于 2019-07-26T02:23:53.010 回答