1

我需要编写一个程序，为输入 1 和 33 打印 0.(03)。（1/33 = 0.03030303.... 我们使用符号 0.(03) 来表示 03 无限重复。）

再举一个例子，8639/70000 = 0.1234(142857)

我明白，我需要使用像弗洛伊德这样的算法。但是如何在 java 中获得 0.0.030303030303 而不是 0.03030303030304。

4

4 回答 4

5

您可以尝试以下哪个更健壮。

理论是所有重复序列必须是的倍数

1/9 or 0.(1), 
1/99 or 0.(01)
1/999 or 0.(001)
1/9999 or 0.(0001)
etc.

因此，要找出分数如何成为 9、99、999、9999 等的因数。一旦您知道分母是哪个“九”的因数，您就知道它是如何重复的。

/*
8639/70000 : 0.1234(142857)
1/1: 1.
1/2: 0.5
1/3: 0.(3)
1/4: 0.25
1/5: 0.2
1/6: 0.1(6)
1/7: 0.(142857)
1/8: 0.125
1/9: 0.(1)
1/10: 0.1
1/11: 0.(09)
1/12: 0.08(3)
1/13: 0.(076923)
1/14: 0.0(714285)
 etc
 */
public static final BigInteger NINE = BigInteger.valueOf(9);

public static void main(String... args) {
    System.out.println("8639/70000 : " + repeatingFraction(8639, 70000));
    for (int i = 1; ; i++)
        System.out.println("1/" + i + ": " + repeatingFraction(1, i));
}

private static String repeatingFraction(long num, long den) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    sb.append(num / den);
    sb.append('.');
    num %= den;
    for (int i = 3, lim = (int) Math.sqrt(num); i <= lim; i++) {
        while (num % i == 0 && den % i == 0) {
            num /= i;
            den /= i;
        }
    }

    while (num > 0) {
        while (den % 2 == 0 && num % 2 == 0) {
            num /= 2;
            den /= 2;
        }
        while (den % 5 == 0 && num % 5 == 0) {
            num /= 5;
            den /= 5;
        }
        // simplify.
        BigInteger nine = NINE;
        BigInteger denBI = BigInteger.valueOf(den);
        long lim = den;
        while (lim % 2 == 0) lim /= 2;
        while (lim % 5 == 0) lim /= 5;
        for (int j = 1; j <= lim; j++, nine = nine.multiply(BigInteger.TEN).add(NINE)) {
            if (nine.mod(denBI).equals(BigInteger.ZERO)) {
                BigInteger repeat = BigInteger.valueOf(num).multiply(nine).divide(denBI);
                sb.append('(').append(String.format("%0" + j + "d", repeat)).append(')');
                return sb.toString();
            }
        }
        num *= 10;
        sb.append(num / den);
        num %= den;
    }
    return sb.toString();
}
于 2012-06-14T08:33:22.170 回答
4

要正确检测十进制扩展中的循环，您应该完全避免使用浮点数学。

这是一种仅使用整数算术的方法：检测重复小数的算法？

于 2012-06-14T08:17:46.780 回答
2

使用此代码，我认为您会找到所需的内容：

BigDecimal one = new BigDecimal(1);

BigDecimal thirtyThree = new BigDecimal(33);

//Fix the decimals you want, i.e. 21
MathContext context = new MathContext(21, RoundingMode.DOWN);

BigDecimal result = one.divide(thirtyThree, context);       

System.out.println(result);

这会产生下一个结果：0.0303030303030303030303

于 2012-06-14T08:18:36.640 回答
1

通过使用BigDecimal带有ROUND_DOWN舍入模式的 a。

于 2012-06-14T08:10:43.787 回答