matlab - Matlab 样条曲线

Question

我必须在 MATLAB 中重新实现 B 样条（插值自然 B 样条，3 度），但我有一些问题使 B 样条自然（这意味着我的插值函数在S"(a) = S"(b) = 0哪里）。这就是我到目前为止实现De Boor 算法所做的：S[a,b]

function [ b ] = deBoore( p,i,x,y )
% p is the degree, i is the index of the bspline
n = length(x);

    if p==0
        b = zeros(1,n);
        for j=1:n
            if y(i)<=x(j) && x(j)<y(i+1)
                b(j) = 1;
            end
        end
    else

       b = (((x-y(i))/(y(i+p)-y(i))).*deBoore(p-1,i,x,y)) ...
           + (((y(i+p+1)-x)/(y(i+p+1)-y(i+1))).*deBoore(p-1,i+1,x,y));
    end

end

所以，这应该工作得很好，但我必须建立插值多项式看起来像这样：

function [ sp ] = splineB( p, x, y, f )

m = length(y);
n = length(f);

sp = 0;

    for i=(1):(m-p-1)
       sp = sp + f(i)*deBoore(p,i,x,y);
    end

end

它几乎可以工作，但就像插值开始的时间比预期的要晚。 我做错了什么，我该如何解决？