algorithm - 超分辨率和拉普拉斯项

Question

我正在编写一个允许执行 SuperResolution 算法的程序。在书中，在复原的路上，他们使用了离散的拉普拉斯算子。我必须以某种方式将矩阵（我的图像）乘以这个拉普拉斯算子。所以，我必须将此运算符表示为矩阵，但我无法想象如何？

书中的文字：

拉普拉斯算子是一个二阶导数项，但对于离散数据，它可以通过具有以下形式的掩码的单个卷积来近似：

操作员将此卷积作为矩阵乘法执行。它具有如下形式（空白代表零）。

PS对不起我的英语！:)

Answer 1

您只需将 3x3 卷积核应用于您的图像，例如在伪代码中：

for i = 1 to M - 1
    for j = 1 to N - 1
        img_out[i][j] = 4 * img[i][j] - img[i-1][j] - img[i+1][j] - img[i][j-1] - img[i][j+1]

其中img是输入图像，M是行数，N是列数，img_out是卷积后的输出图像。

请注意，边界像素img_out未定义。