假设我有 2 个图像，第一个是未应用变换的图像：（A1）http://tinypic.com/r/qsunaw/6 第二个是应用了倾斜变换：（A2）http://tinypic .com/r/90adk0/6
是否有一种算法可以让我知道从第一张图像到第二张图像（反之亦然）所需的必要四边形转换？
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这是计算机视觉的经典“逆问题”。有很多算法，但选择正确的算法完全取决于您的应用程序，特别是适用于输入图像和预期结果的约束（如果有）。问题可能是不适定的（可能没有解决方案，如果有一些解决方案，它们可能是不稳定的，或者可能有无限的解决方案）。
对于您提供的文本倾斜图像的简单示例，我可能首先尝试使用简单的模板匹配。假设比例不变，并且相对于图像角之一并沿一个方向应用倾斜，则只有一个未知数（该方向上的倾斜量），并且您可能具有其值的上限和下限提前知道的。因此，您可以量化允许的间隔，然后进行详尽的搜索 - 可能需要多次通过（收紧解决方案的界限，在那里进行更精细的量化，迭代）。
对于一般（即自然）图像，以及更一般的允许转换，事情会很快变得复杂。假设您只对平面变换感兴趣（否则很可能由于遮挡而没有解决方案），最新的方法将尝试检测和匹配图像中的“兴趣点”，然后使用稳健的最小估计变换 -正方形。
如果您对计算机视觉的这个子领域感兴趣，可以学习 Hartley 和 Zisserman 的圣经。
于 2012-06-08T12:46:43.577 回答
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如果您有 4 个对应点，则可以计算图像之间的 2D 单应性。关于该主题的信息没有尽头，例如http://www.cs.utoronto.ca/~strider/vis-notes/tutHomography04.pdf提供了如何计算转换矩阵的介绍和详细信息，您可以将其反转逆变换。
于 2012-06-08T16:04:07.140 回答