opengl - 将 OpenGL 4 矩阵转换为 VRML T*R*S

Question

我正在尝试将场景从直接模式 OpenGL 程序导出到 VRML。

在 OpenGL 和 VRML 中，可以将面分组为具有自己相对于场景原点的平移、旋转和缩放的对象。

在 OpenGL 中，这些存储为一个 4 矩阵，表示一个矩阵中的平移和旋转/缩放[1]。在 VRML 中，这些必须表示为单独的平移、旋转和缩放向量[2] [3]。

如何以这种方式分解任意 4 矩阵？

我更喜欢使用库函数来执行此操作，以最大限度地减少我必须维护的代码并减少出错的机会。我在 Windows 上使用 C#，可以访问任何 CLR 或 Windows 本机 DLL。

Answer 1

看看Monogame 源代码中的 Matrix.Decompose 代码。

请记住- OpenGL 矩阵是列优先的，而 DirectX/XNA 是行优先的。

希望有帮助。

Answer 2

如何以这种方式分解任意 4 矩阵？

变换的最右边一列是平移向量T。

提取比例和旋转有点复杂。您需要找到旋转轴和旋转角度。基本上你在这里处理一个特征向量问题：找到在矩阵变换下不变的向量。这就是特征向量的情况。旋转是正交变换。因此，旋转矩阵的任何非正常部分都是缩放。您可以通过首先对矩阵进行正交归一化来提取此缩放，从而产生缩放因子S。最后，您可以解决特征向量问题以找到两个反平行特征向量，即旋转轴。相应的特征值指定旋转的 cos(α)，它为您提供旋转轴和角度R。

Answer 3

SFMatrix4f/d 和 SFMatrix3/d 具有在其组件中分解矩阵的内置函数。这是规范中的页面：http ://www.web3d.org/documents/specifications/19777-1/V3.0/Part1/functions.html#t-Matrix4Functions 。

在 JavaScript 中，您可以键入：

function foo (matrix4f)
{
   var translation = new SFVec3f ();
   var rotation    = new SFRotation ();
   var scale       = new SFVec3f ();

   matrix4f .getTransform (translation, rotation, scale);
}

一些浏览器支持作为第四个和第五个参数来 getTransform 一个 scaleOrientation 和 center 参数。