python - NumPy 第 k 个对角线索引

Question

我想用 numpy.array 的第 k 个对角线进行算术运算。我需要那些指数。例如，类似：

>>> a = numpy.eye(2)
>>> a[numpy.diag_indices(a, k=-1)] = 5
>>> a
array([[ 1.,  0.],
       [ 5.,  1.]])

不幸的是， diag_indices 只返回包含主对角线的索引，所以目前我正在做：

a += numpy.diag([5], -1)

但这似乎并不好或健壮。:-)

有没有办法在 numpy 中获取除主对角线以外的索引？

Answer 1

有点晚了，但这个版本也适用k = 0（并且不会改变数组，所以不需要复制）。

def kth_diag_indices(a, k):
    rows, cols = np.diag_indices_from(a)
    if k < 0:
        return rows[-k:], cols[:k]
    elif k > 0:
        return rows[:-k], cols[k:]
    else:
        return rows, cols

Answer 2

这里有一个方法：

1. 创建索引值数组。
2. 获取您想要的对角线索引值。
3. 而已！:)

像这样：

>>> import numpy as np
>>> rows, cols = np.indices((3,3))
>>> row_vals = np.diag(rows, k=-1)
>>> col_vals = np.diag(cols, k=-1)
>>> z = np.zeros((3,3))
>>> z[row_vals, col_vals]=1
>>> z
array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.]])

Answer 3

的第k个对角线的索引a可以用计算

def kth_diag_indices(a, k):
    rowidx, colidx = np.diag_indices_from(a)
    colidx = colidx.copy()  # rowidx and colidx share the same buffer

    if k > 0:
        colidx += k
    else:
        rowidx -= k
    k = np.abs(k)

    return rowidx[:-k], colidx[:-k]

演示：

>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24]])
>>> a[kth_diag_indices(a, 1)]
array([ 1,  7, 13, 19])
>>> a[kth_diag_indices(a, 2)]
array([ 2,  8, 14])
>>> a[kth_diag_indices(a, -1)]
array([ 5, 11, 17, 23])

Answer 4

因此，由于 np.diag_indices() 没有与 np.triu_indices() 相同的功能来获取第 k 个对角线/三角形，另一种方法是仅使用 np.eye(n,k) 构造一个带有 1 的 nxn 矩阵在第 k 个对角线上，然后使用 np.where 提取 1 所在位置的索引元组。

所以我们可以这样做：

T = np.where(np.eye(5,k=-1) == 1)

这是眼睛矩阵的额外分配，在某些情况下可能过多，但它是一种简单的单线。

Answer 5

还有另一种解决方案。使用 np.eye 创建一个矩阵 E。您可以像下面这样更改主对角线。然后，用 eye 中的 k 参数再创建两个矩阵。最后，只需将所有矩阵加在一起。

E = np.eye(5)
E = E*2
F = -1*np.eye(len(E),k=1)
G = -1*np.eye(len(E),k=-1)

E = E+F+G
print(E)

Answer 6

利用numpy.diag(v, k=0)

其中k设置从中心的对角线位置。

IE。{ k=0: "默认中心", k=(-1): "中心左侧 1 行", k=1: "中心右侧 1 行}

然后按照您通常的预期执行算术。

在此处查看文档：np.diag()。

例子：

In [3]: np.diag(np.arange(6), k=0)
Out[3]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 4, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 5]])

In [4]: np.diag(np.arange(6), k=1)
Out[4]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 2, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 3, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 4, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 5],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

In [5]: np.diag(np.arange(6), k=-1)
Out[5]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 3, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 5, 0]])