我正在尝试将带有折叠折痕的 2D 草图转换为完整的 3D 表示。红线将是山谷和蓝山/顶部。我想计算转换/映射坐标 {P1'...P8'}。我还没有找到任何可以自动执行此操作的好软件,但希望得到提示。
- a - 折叠角
- P - 坐标
- E-元素
- 蓝线——折山
- 红线——折谷
折叠a1 = a2 = a3 = 90 度 (pi/2 rad)(折叠角)和箭头作为表面法线
我正在使用 Matlab,但我正在寻找解决这个问题的通用算法。
假设点P0固定在 origo 并且元素E1不会改变其坐标,我应该如何最好地描述转换?我应该使用非齐次坐标还是齐次坐标,极坐标?
例如,点 P8 取决于取决于角度的其他坐标。
我想我可以为点(节点)和/或将每个元素与其节点配对的矩阵使用某种邻接矩阵。例如:[E1 P0 P4 P5 P1 ; E2 P1 P5 P6 P2 ; ...]
每个坐标的变换是变换+旋转,变换取决于坐标/元素。但是连接几个元素会变得很棘手......
如何将带有折叠图案的 2D“纸”巧妙地转换为 3D 坐标?