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要找到无向图 G 的最小支配集,您可以使用如下贪心算法:从空集 D 开始。直到 D 是支配集,添加一个具有最大未覆盖邻居数的顶点 v。

该算法一般不会找到最优解,它是一个 ln(Delta) 近似。(如果 Delta 是 G 中某个顶点的最大度数)

现在我正在寻找一个简单的例子,其中贪心算法找不到最优解。我发现的唯一一个是设置封面问题的相关实例。(http://en.wikipedia.org/wiki/Set_cover_problem#Greedy_algorithm图片在右边)将这个转换为图形将导致至少 14 个顶点和很多边。

有谁知道一个小例子?

提前致谢

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考虑下图:

在此处输入图像描述

贪心方法会选择 B 然后 D 和 G。同时, E 和 F 形成一个支配集。

于 2012-06-04T21:18:08.260 回答