我正在学校制作用于绘制贝塞尔曲线的程序（仅适用于 n 形式 <1,9>）。
对于绘图，我使用曲线定义中的蛮力算法（为简单起见）。我知道De Casteljau会更好。当我根据参数 t 计数点时，即 <0.0,1.0> 并且我还必须设置参数化步骤（增量 t）。我称之为一步。我有一个从 0.1 到 0.05 的可选步骤——我只是在 GUI 中选择它。
我的主要问题是，当我的步长为 0.1 时，它可以正常工作，但是当我的步长较小时，曲线不会到达最后一个控制点。贝塞尔曲线应该从第一个控制点开始，到最后一个控制点结束。
这是我如何绘制它的代码（在 C# 中）：顶点是控制点列表。
public void drawBezier(Graphics g, int n, Pen pen)
{
int nuberOfPoints = n + 1; // number of points
double[] B; //Bernstein polynoms
double step = ((double)(stepNumericUpDown.Value)) / 100.0; //stepNumericUpDown.Value
//could be <5,10> to get step <0.05,0.10>
List<Point> pointsT = new List<Point>();
for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += step)
{
B = new double[nuberOfPoints];
//count Bernstein polynoms at i position
for (int i = 0; i < B.Length; i++) B[i] = getBernstein(n, i, t);
//count points of curve
Point pointT;
double x = 0.0;
double y = 0.0;
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
{
x += (vertices[i].X * B[i]); //vertices is List of control Points
y += (vertices[i].Y * B[i]);
}
int xi = Convert.ToInt32(x);
int yi = Convert.ToInt32(y);
pointT = new Point(xi, yi);
pointsT.Add(pointT); //add to list of points of curve
}
for (int i = 0; i < pointsT.Count; i++)
{
//draw the curve from the points what I've count
if ((i - 1) >= 0) g.DrawLine(pen, pointsT[i - 1], pointsT[i]); //vykreslí čáry
}
}
}
/// <summary>
/// Return bernstein polynom value in n,i,t
/// </summary>
/// <param name="n">n</param>
/// <param name="i">position i</param>
/// <param name="t">step t</param>
/// <returns></returns>
public double getBernstein(int n, int i, double t)
{
double value;
int nCi = getBinomial(n, i);
value = nCi * Math.Pow(t, i) * Math.Pow((1 - t), (n - i));
return value;
}
/// <summary>
/// Count binomial n over k
/// </summary>
/// <param name="n">n</param>
/// <param name="k">k</param>
/// <returns></returns>
public int getBinomial(int n, int k)
{
int fn = Factorial(n);
int fk = Factorial(k);
int fnk = Factorial(n - k);
return fn / (fk * fnk);
}
/// <summary>
/// Count factorial
/// </summary>
/// <param name="factor">argument</param>
/// <returns></returns>
public int Factorial(int factor)
{
if (factor > 1)
{
return factor * Factorial(--factor);
}
return 1;
}