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我有一个移动汽车的小数据集：

Data_=[time x,y,z];    %# ONLY THIS DATA

我知道在这种情况下，速度和加速度不是恒定的。

我想估计不同时间的汽车位置。我决定使用卡尔曼滤波器。我搜索了卡尔曼滤波器，但找不到用于在 3D 空间中以速度和加速度跟踪对象的代码。我不知道从哪里开始。卡尔曼滤波器可以自动处理速度和加速度吗？

有人可以帮助我并提供一些链接或指导吗？

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我的建议是去Mathworks 文件交换并搜索卡尔曼滤波器

你会发现这个非常标准的算法的好几段代码。

就卡尔曼滤波器本身而言，它们就是所谓的预测器-估计器。也就是说，他们可以在n给定时间的观察结果的情况下对时间的状态进行预测n-1。然后，在您收到 time 的观察结果后，n您可以对 time 之前的所有时间进行估计（有人称之为平滑）n。估计部分是通过所谓的创新和当前的卡尔曼增益来完成的。

卡尔曼滤波器通过“状态空间”的概念工作，即您的状态存储有关对象的所有必要信息。不同的观察向量是您可以观察到的系统。例如，在恒定加速度模型中，您可能会假设状态仅包含 3 个位置值和 3 个速度值（x、y 和 z）。过滤器的设计者负责决定状态空间和状态转换模型（您希望在没有观察的情况下状态如何变化。）

您必须选择一个状态转换矩阵，您必须了解观察误差的协方差矩阵，状态转换矩阵中误差的协方差矩阵（即，您的状态转换有多好）模型是），以及初始状态估计的协方差矩阵（您还必须选择）。您还必须选择状态向量和观察向量之间的关系。

如果您假设高斯观测噪声、高斯过程噪声和其他一些标准事物，卡尔曼滤波器是最大似然最优线性估计器。

于 2012-06-02T14:58:46.530 回答
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查看 udacity.com 的 AI 课程，CS373。他们在那里很好地解释了卡尔曼滤波器。

于 2013-07-04T10:30:37.063 回答
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Kalman Filter在一个循环中是 5-6 行。您不需要任何人的实施。

您需要的是一个描述汽车轨迹的线性系统模型。如果你有系统矩阵A,B,C（或F,G,H），你实际上已经完成了。

Kalman Filter是一种通用的Bayesian过滤算法。它适用于任何线性高斯情况。

于 2012-06-02T17:22:56.807 回答
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计算机视觉系统工具箱现在有一个vision.KalmanFilter对象。这是一个如何使用它来跟踪对象的示例。该示例是 2D 的，但可以很容易地推广到 3D。

于 2013-11-17T04:28:37.560 回答
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在您的情况下，（线性）卡尔曼滤波器可能是最好的选择（它的第一个应用实际上是跟踪阿波罗太空船的位置以正确撞击月球！）。所以有很多关于这个问题的教程，例如看这个可爱的小机器人的例子。它实际上是大约 5 行代码（请注意，您应该使用持久变量）。协方差矩阵（通常是P、R、Q）的调整是有根据的猜测。将 P 初始化为对角矩阵 P= eye(length(x))*1e3并选择噪声矩阵R，Q大致与状态向量x或测量值y的顺序相同分别。

如果您不喜欢带噪声矩阵的模糊，可以使用递归拟合：RLS（递归最小二乘法）是一种标准识别方法——但它不使用任何统计数据作为卡尔曼滤波器，即它很容易测量中的噪声。它包含更少的代码行，但也使用持久变量。

function [x_est] = RLS(y,x0,mk,fnc)
% (non)linear recursive-least-square
%
% y     measurements
% x0    initial value of the to-be-identified state vector
% mk    measurement matrix, so that y = mk'*x
% fnc   function handle, if the system is non-linear and when mk is the
%       linearized version of this function

persistent  x P 
if isempty(x)

    x = x0;
    P = eye(length(x)) * 1e3;
end


% adaption factor (usually [0.9 1))
AdaptFct = .995;


%% nonlinear prediction
if nargin > 4
    y_sim = fnc(x);
else
    y_sim = mk*x;
end
e = y_sim - y;


%% RLS
% Kalman gain
G = P*mk / (AdaptFct + mk'*P*mk);

% Update
% state
x = x + G*e;
% covarianve matrix
I = eye(length(P));
P_new = (I - G*mk')*P;
P = P_new/AdaptFct;

%% output
x_est = x;

end

请注意，如果要重新启动所有内容，则必须清除函数的持久变量：clear RLS

于 2019-12-03T11:39:27.993 回答